khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

31/07/2025 686 Lưu

Trong không gian \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( {2;\,1;\,1} \right)\), \(B\left( {5;\,3;\,6} \right)\), \(C\left( { - 1;\,2;\,3} \right)\). Tính diện tích tam giác \(ABC\).

A. \({S_{\Delta ABC}} = \sqrt {523} \).    

B. \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}\sqrt {523} \).

C. \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}\sqrt {532} \).       
D. \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}\sqrt {352} \).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ lớp 12 (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véctơ \(\overrightarrow u  = \left( {1; - 2;1} \right)\) và \(\overrightarrow v  = \left( {2;1; - 1} \right).\) Véctơ nào dưới đây vuông góc với cả hai véctơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) ?
A. \[\overrightarrow {{w_1}}  = \left( {1; - 3;5} \right).\]                  
B. \[\overrightarrow {{w_4}}  = \left( {1;4;7} \right).\]         
C. \[\overrightarrow {{w_3}}  = \left( {1; - 4;7} \right).\]    
D. \[\overrightarrow {{w_2}}  = \left( {1;3;5} \right).\]

Lời giải

Chọn D

Câu 2

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A\left( {1;2; - 1} \right)\), \(B\left( {0; - 2;3} \right)\). Tính diện tích tam giác \(OAB\).
A.  \(\frac{{\sqrt {29} }}{6}\).           
B.  \(\frac{{\sqrt {29} }}{2}\).      
C.  \(\frac{{\sqrt {78} }}{2}\).   
D.  \[2\].

Lời giải

Chọn B

Câu 3

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\],  cho hai điểm \(A\left( {1;1;0} \right)\) ; \(B\left( {2; - 1;3} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(C\) trên trục \(Oy\) để tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\)
A. \(\left( {0;0;\frac{1}{2}} \right)\).    
B. \(\left( {0;2;0} \right)\).  
C. \(\left( {\frac{1}{2};0;0} \right)\).      
D. \(\left( {0;\frac{1}{2};0} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian \(Oxyz\)cho vec-tơ \[\overrightarrow u \left( {1;1;2} \right)\]và \[\overrightarrow v \left( {2;0;m} \right)\]. Tìm giá trị của tham số \(m\)biết \(\cos \left( {\overrightarrow u ;\overrightarrow v } \right) = \frac{4}{{\sqrt {30} }}\)
A.  \[m = 1\].   
B.  \[m = 1;\,\,m =  - 11\]. 
C.  \[m =  - 11\].  
D.  \[m = 0\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai vecto \(\overrightarrow a  = \left( {1;\,0;\, - 2} \right)\) và \(\overrightarrow b  = \left( {2;\, - 1;\,3} \right)\). Tích có hướng của hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là một vecto có tọa độ là:
A.  \(\left( {2;\,7;\,1} \right)\).         
B.  \(\left( { - 2;\,7;\, - 1} \right)\).  
C.  \(\left( {2;\, - 7;\,1} \right)\).   
D.  \(\left( { - 2;\, - 7;\, - 1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tam giác \[ABC\]có \[A\left( {1;0;0} \right)\], \[B\left( {0;0;1} \right)\], \[C\left( {2;1;1} \right)\]. Diện tích tam giác \[ABC\] bằng
A. \[\frac{{\sqrt {11} }}{2}\].   
B. \[\frac{{\sqrt 7 }}{2}\]. 
C. \[\frac{{\sqrt 6 }}{2}\].     
D. \[\frac{{\sqrt 5 }}{2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( { - 1;2;4} \right)\), \(B\left( { - 1;1;4} \right)\), \(C\left( {0;0;4} \right)\). Số đo của góc \(\widehat {ABC}\) là
A.  \(135^\circ \).   
B.  \(45^\circ \).   
C.  \(60^\circ \).   
D.  \(120^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập