Một bạn học sinh viết: 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, ........

Và tiếp tục như thế để có một dãy số. Hãy tính xem số hạng thứ 1996 mà bạn học sinh viết là số mấy?

Hướng Dẫn Giải

a) Ta viết lại dãy số:

1, ....., 9, 10, ......, 99, 100, ......, 195

Trong dãy có 9 số gồm 1 chữ số; các số này cho 9 chữ số.

Có 90 số gồm 2 chữ số; các số này cho 2 × 90 = 180 chữ số.

Có 195 – 100 + 1 = 96 số gồm 3 chữ số; các số này cho 3 × 96 = 288 chữ số.

Vậy chữ số trong dãy là:

9 + 180 + 2 = 477 (chữ số)

b) Từ 1 đến 99 có: 9 + 180 = 189 chữ số. So với 195 còn thiếu 195 – 189 = 6 chữ số nữa.

Vậy 6 chữ số còn thiếu là các chữ số của số: 100 và 101.

Suy ra: Chữ số thứ 195 của dãy là chữ số 1 ở hàng đơn vị của số 101.

Đáp Số: a) 477 chữ số     b) 1.

Hướng Dẫn Giải

Giữa số nhà đầu tiên và số nhà cuối cùng của dãy phố đó có: 20 – 2 = 18 số nhà nữa đều được đánh số chẵn.

Hiệu giữa số nhà cuối cùng và số nhà đầu tiên của dãy phố là:

(18 + 1) × 2 = 38.

Trung bình cộng của 20 số nhà đó cũng là trung bình cộng của số là đầu tiên và số nhà cuối cùng của dãy và bằng: 980 : 20 = 49.

Tổng số nhà đầu tiên và số nhà cuối cùng của dãy là: 49 x 2 = 98.

Số nhà đầu tiên của dãy phố là: (98 - 38) : 2 = 30.

Số nhà cuối cùng của dãy phố là: 30 + 38 = 68

Đáp Số: 30 và 68.