Hãy cho biết trong dãy số tự nhiên liên tiếp: 1; 2; 3; ....; 2009 có tất cả bao nhiêu chữ số 5.

Hướng Dẫn Giải

- Đếm số các chữ số 5 ở hàng đơn vị:

Các số có chữ số 5 ở hàng đơn vị lập thành dãy cách đều như sau:

5; 15; 25; 35; ...; 2005.

Số các số hạng của dãy là:

(2005 - 5) : 10 + 1 = 201 (số hạng)

Vậy số chữ số 5 ở hàng đơn vị của dãy là 201.

- Đếm số các chữ số 5 ở hàng chục:

+ 50; 51; 52; ...; 59: có 10 chữ số 5 ở hàng chục.

+ 150; 151; 152; ...; 159: có 10 chữ số 5 ở hàng chục.

.........

+ 1950; 1951; 1952; ...; 1959: có 10 chữ số 5 ở hàng chục.

Vậy số chữ số 5 ở hàng chục là:

20 × 10 = 200 (chữ số)

- Đếm số chữ số 5 ở hàng trăm:

+ 500; 501; 502; ...; 599: có 599 – 500 + 1 = 100 chữ số 5 ở hàng trăm.

+ 1500; 1501; 1502; ...; 1599: có 1599 – 1500 + 1 = 100 chữ số 5 ở hàng trăm.

Vậy số chữ số 5 ở hàng trăm là:

100 + 100 = 200 (chữ số)

Số chữ số 5 của dãy là:

201 + 200 + 200 = 601 (chữ số)

Đáp Số: 601 (chữ số)