Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( {3\,;\,5\,;\, - 1} \right)$, $B\left( {7\,;\,x;\,1} \right)$, $C\left( {9\,;\,2\,;\,y} \right)$.

a) Ba điểm $A,B,C$ thẳng hàng thì $x + y = 5.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 15 bài tập Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Đúng: Ta có $\overrightarrow {AB} = \left( {4;\,x - 5\,;\,2} \right)$, $\overrightarrow {AC} = \left( {6\,;\, - 3\,;\,y + 1} \right)$

Để ba điểm $A$, $B$, $C$ thẳng hàng

\Leftrightarrow \vec{A B} = k . \vec{A C} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 = k .6 \\ x - 5 = k (- 3) \\ 2 = k (y + 1) \end{cases}

\Leftrightarrow \{\begin{cases} k = \frac{2}{3} \\ x = 3 \\ y = 2 \end{cases}

Vậy $x + y = 5$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Tọa độ $M\left( {2;3;2} \right)$.

Xem đáp án

Lời giải

a) Sai: M là trung điểm của AB, suy ra $M (\frac{x_{A} + x_{B}}{2}; \frac{y_{A} + y_{B}}{2}; \frac{z_{A} + z_{B}}{2})$ hay $M (2; 3; - 2)$ .

Câu 2

a) Tọa độ $D\left( {0;2;0} \right)$.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

a) Đúng: Theo qui tắc hình bình hành, ta có $\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} = \left( {0;2;0} \right) \Rightarrow D\left( {0;2;0} \right).$

Câu 3