Khi nhân một số có 3 chữ số với một số có 2 chữ số , một bạn đã đặt tích riêng thẳng cột nên tích đúng đã bị giảm đi 3429 đơn vị. Hãy tìm tích đúng, biết tích đúng là một số lẻ vừa chia hết cho 5, vừa chia hết cho 9.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 16 bài tập Bài toán liên quan cộng, trừ, nhân, chia sai với số tự nhiên có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng Dẫn Giải

Gọi \[\overline {abc} \] là thừa số thứ nhất, \[\overline {xy} \] là thừa số thứ hai. Khi đặt nhầm như vậy thì tích riêng thứ hai bị giảm đi 10 lần, tức là tích đúng giảm đi \[\frac{9}{{10}}\] lần tích riêng thứ hai.

Ta có \[\frac{9}{{10}}\] tích riêng thứ hai bằng 3429. Do đó tích riêng thứ hai là :

3429 : \[\frac{9}{{10}}\] = 3810

Ta có: \[\overline {abc} \times x = 381\].

Vì 381 = 127 × 3 = 381 × 1 nên có hai khả năng:

\[\overline {abc} \] = 127; x = 3 hoặc \[\overline {abc} \] = 381; m = 1.

Từ \[\overline {abc} \] = 127 hoặc \[\overline {abc} \] = 381 nên suy ra c là số lẻ.

Mà tích đúng là số lẻ chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng ở tích đúng là 5.

Vậy x × c có tận cùng là 5 mà c lẻ nên suy ra n = 5

Ta thử từng trường hợp:

Trường hợp thứ nhất:

127 × 35 = 4445; 4445 không chia hết cho 9 nên loại.

Trường hợp thứ hai;

381 × 15 = 5715; 5715 là số chia hết cho 9 ( ta chọn )

Vậy ta có tích đúng là: 381 × 15 = 5715.

Đáp Số: 5715.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Khi thực hiện phép nhân có thừa số thứ hai là 1997, bạn Tâm sơ ý đã viết các tích riêng thẳng cột như theo phép cộng. Do đó tích tìm được là 51896. Hãy giúp bạn Tâm tìm được tích đúng.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng Dẫn Giải

Do Tâm viết các tích riêng thẳng cột nên thực ra bạn Tâm nhân thừa số thứ nhất với: 1 + 9 + 9 + 7 = 26.

Thừa số thứ nhất là: 51896 : 26 = 1996.

Tích đúng là: 1996 × 1997 = 3986012.

Đáp Số: 3986012.

Câu 2

Khi nhân 254 với số có 2 chữ số giống nhau, bạn Hà đã sơ ý đặt tích riêng thẳng cột như phép cộng nên tìm ra kết quả so với tích đúng giảm đi 16002 đơn vị. Tìm tích đúng.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng Dẫn Giải

Gọi số có hai chữ số giống nhau đó là: \[\overline {aa} \] (a ≠ 0).

Do đặt tích riêng thẳng cột nên thực tết bạn Hà đã nhân số đó với: a + a = 2 × a.

Khi đó tích giảm đi: \[\overline {aa} \] – 2 × a = 11 × a - 2 × a = 9 × a lần số 254.

Suy ra: 9 × a = 16002 : 254 = 63 → a = 7.

Vậy \[\overline {aa} \] = 77.

Tích đúng là: 254 × 77 = 19558.

Đáp Số: 19558.

Câu 3