Cho một số tự nhiên có ba chữ số. Người ta viết thêm số 90 vào bên trái của số đã cho để được số mới có năm chữ số. Lấy số mới này chia cho số đã cho thì được thương là 721 và không còn dư. Tìm số tự nhiên có ba chữ số đã cho.
Cho một số tự nhiên có ba chữ số. Người ta viết thêm số 90 vào bên trái của số đã cho để được số mới có năm chữ số. Lấy số mới này chia cho số đã cho thì được thương là 721 và không còn dư. Tìm số tự nhiên có ba chữ số đã cho.
Quảng cáo
Trả lời:

Hướng Dẫn Giải
Gọi số cần tìm là: \[\overline {abc} \].
Viết thêm số 90 vào bên trái ta được số: \[\overline {90abc} \].
Theo đề bài ta có:
\[\overline {90abc} = 721 \times \overline {abc} \]
\[90000 + \overline {abc} = 721 \times \overline {abc} \]
\[90000 = 720 \times \overline {abc} \]
\[\overline {abc} = 90000:720\]
\[\overline {abc} = 125\]
Vậy số cần tìm là: 125.
Đáp Số: 125.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng Dẫn Giải
Gọi số cần tìm là: \[\overline {abc} \].
Viết thêm chữ số 2 xem giữa chữ số hàng trăm và chữ số hàng chục được: \[\overline {a2bc} \].
Theo đề bài ta có:
\[\overline {a2bc} = 9 \times \overline {abc} \]
\[1000 \times a + 200 + \overline {bc} = 9 \times \left( {100 \times a + \overline {bc} } \right)\]
\[1000 \times a + 200 + \overline {bc} = 9 \times a + 9 \times \overline {bc} \]
\[10 \times a + 200 = 8 \times \overline {bc} \]
\[5 \times a + 100 = 4 \times \overline {bc} \] (*)
Từ (*) thấy 5 × a + 100 có tận cùng là 0 (nếu a chẵn) hoặc 5 (nếu a lẻ).
Do đó, 4 × \[\overline {bc} \] phải có tận cùng là 0 hoặc 5. Nhưng 4 × \[\overline {bc} \] là số chẵn nên nó có tận cùng là 0 ⟹ c = 0 hoặc c = 5.
Nếu c = 0 thì (*) trở thành:
5 × a + 100 = 4 × \[\overline {b0} \]
5 × a + 100 = 4 × (10 × b + 0)
5 × a + 100 = 40 × b
a + 20 = 8 × b
Do: 20 < a + 8 < 30 Suy ra: 20 < 8 × b < 30 → 8 × b = 24 → b = 3 → a = 4.
Ta được số: 430.
Thử lại: 4230 = 9 × 470 # 430. Vậy 430 không phải số cần tìm.
Nếu c = 5 thì (*) trở thành:
5 × a + 100 = 4 × \[\overline {b5} \]
5 × a + 100 = 4 × (10 × b + 5)
5 × a + 100 = 40 × b + 20
5 × a + 80 = 20 × b
a + 16 = 4 × b
Do 16 < a + 16 < 26 nên 16 < 4 × b < 26 → 4 × b = 20 hoặc 4 × b = 24
Suy ra: b = 5 hoặc b = 6.
Nếu b = 5 ⟹ a + 16 = 20 ⟹ a = 4. Ta được số: 455.
Thử lại: 4255 là số không chia hết cho 9 nên 455 không phải số cần tìm.
Nếu b = 6 ⟹ a + 16 = 24 ⟹ a = 8. Ta được số: 855.
Thử lại: 855 chia hết cho 9 nên 855 là số cần tìm.
Đáp Số: 855.
Lời giải
Hướng Dẫn Giải
Gọi số cần tìm là: \[\overline {ab} \]
Viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được: \[\overline {9ab} \].
Theo đề bài ta có:
\[\overline {9ab} = 26 \times \overline {ab} \]
\[900 + \overline {ab} = 26 \times \overline {ab} \]
\[900 = 25 \times \overline {ab} \]
\[\overline {ab} = 900:25\]
\[\overline {ab} = 36\]
Vậy số cần tìm là 36.
Đáp Số: 36.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.