Thống kê số ngày trong tháng Sáu năm 2021 và năm 2022 theo nhiệt độ cao nhất trong ngày tại Hà Nội, người ta thu được bảng sau:

(Theo accuweather.com)

Hỏi tháng Sáu năm nào ở Hà Nội nhiệt độ cao nhất trong ngày biến đổi nhiều hơn bằng cách:

a) Dựa vào khoảng biến thiên.

b) Dựa vào khoảng tứ phân vị.

Năm 2021

Khoảng biến thiên: \({{\rm{R}}_1} = 40 - 30 = 10\).

Ta có cỡ mẫu là \({\rm{n}} = 30\).

Gọi \({{\rm{x}}_1};{{\rm{x}}_2}; \ldots ;{{\rm{x}}_{30}}\) là nhiệt độ cao nhất trong ngày của 30 ngày tháng Sáu năm 2021 được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Ta có tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \({x_8}\) thuộc nhóm \([32;34)\). Do đó nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \([32;34)\).

Ta có \({Q_1} = 32 + \frac{{\frac{{30}}{4} - 2}}{8} \cdot (34 - 32) = 33,375\).

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là \({x_{23}}\) thuộc nhóm [38;40 ). Do đó nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \([38;40)\).

Ta có \({Q_3} = 38 + \frac{{\frac{{3.30}}{4} - 21}}{9} \cdot (40 - 38) \approx 38,333\).

Do đó khoảng tứ phân vị \({\Delta _{1Q}} = 38,333 - 33,375 = 4,958\).

Năm 2022

Khoảng biến thiên \({R_2} = 40 - 28 = 12\).

Ta có cơ mẫu là \({\rm{n}} = 30\).

Giả sử \({{\rm{y}}_1},{{\rm{y}}_2}, \ldots ,{{\rm{y}}_{30}}\) là nhiệt độ cao nhất trong ngày của 30 ngày tháng Sáu năm 2022 được sấp xếp theo thứ tự tăng dần.

Ta có tứ phân vị thứ nhất của mẵu số liệu gốc là \({{\rm{y}}_8}\) thuộc nhóm [32 ; 34) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [32 ; 34).

Ta có \({Q_1} = 32 + \frac{{\frac{{30}}{4} - 5}}{4} \cdot (34 - 32) = 33,25\).

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({{\rm{y}}_{23}}\) thuộc nhóm [36 ; 38) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [36 ; 38).

Ta có \({Q_3} = 36 + \frac{{\frac{{3.30}}{4} - 20}}{8} \cdot (38 - 36) = 36,625\).

Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _{2{\rm{Q}}}} = 36,625 - 33,25 = 3,375\).

Theo khoảng biến thiên: Vì \({{\rm{R}}_2} > {{\rm{R}}_1}\) nên nhiệt độ cao nhất trong ngày vào tháng 6 năm 2022 biến đổi nhiều hơn nhiệt độ cao nhất trong ngày vào tháng 6 năm 2021.

Theo khoảng tứ phân vị: Vì \({\Delta _{1Q}} > {\Delta _{2{\rm{Q}}}}\) nên nhiệt độ cao nhất trong ngày vào tháng 6 năm 2021 biến đổi nhiều hơn nhiệt độ cao nhất trong ngày vào tháng 6 năm 2022 .