Tìm chu vi một hình vuông biết nếu giảm cạnh hình vuông đó đi 6cm thì diện tích hình vuông đó giảm đi \(456{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).

Hướng Dẫn Giải

a) Chu vi hình vuông là: \(4 \times 28 = 112{\rm{ (cm)}}\)

Diện tích hình vuông là: \(28 \times 28 = 784{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Đáp Số : \(112{\rm{ cm}}\) ; \(784{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)

b) Chu vi hình vuông là: \(4 \times 305 = 1220{\rm{ (m)}}\)

Diện tích hình vuông là: \(305 \times 305 = 93025{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Đáp Số : \(1220{\rm{ m}}\); \(93025{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\)

a) Sau khi vẽ hình vuông thứ nhất ta được 1 hình vuông.

Sau khi vẽ hình vuông thứ hai ta được 2 hình vuông.

Sau khi vẽ hình vuông thứ ba ta được 3 hình vuông.

...

Sau khi vẽ hình vuông thứ 100 ta được 100 hình vuông.

b) Sau khi vẽ hình vuông thứ nhất ta được 0 tam giác.

Sau khi vẽ hình vuông thứ hai ta được 4 tam giác.

Sau khi vẽ hình vuông thứ ba ta được \(2 \times 4 = 8\) tam giác.

...

Sau khi vẽ hình vuông thứ 100 ta được: \(99 \times 4 = 396\) tam giác.

c) Thấy: Diện tích mỗi hình vuông bằng một nửa diện tích hình vuông vẽ trước đó.

Diện tích hình vuông thứ hai là: \(640 \times 2 = 1280{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Diện tích hình vuông thứ nhất là: \(1280 \times 2 = 2560{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Lần lượt ta tính diện tích hình vuông thứ 4; 5; ...; 10 là:

\(320;160;80;40;20;10;5{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).

Ta có:

\(2560 + 1280 + 640 + 320 + 160 + ... + 5 = 5115{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Vậy cần vẽ đến hình vuông thứ 10.

Đáp Số: a) 100;     b) 396;         c) 10