Cho một hình vuông. Nối điểm giữa các cạnh hình vuông đó thì được hình vuông thứ hai; nối điểm giữa các cạnh hình vuông thứ hai thì được hình vuông thứ ba; tiếp tục vẽ như thế. Hỏi:

a) Có tất cả bao nhiêu hình vuông khi ta vẽ đến hình vuông thứ 100?

b) Cũng vẽ đến hình vuông thứ 100 thì có tất cả bao nhiêu hình tam giác trên hình vẽ?

c) Biết hình vuông thứ ba có diện tích là \(640{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\). Hỏi phải vẽ đến hình vuông thứ mấy thì tổng diện tích tất cả các hình vuông đã vẽ được \(5115{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).

Tìm chu vi một hình vuông biết nếu giảm cạnh hình vuông đó đi 6cm thì diện tích hình vuông đó giảm đi \(456{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).

Một hình vuông có cạnh 11cm. Hỏi có thể tìm được bao nhiêu hình chữ nhật có cùng chu vi với hình vuông đó, biết rằng số đo các cạnh của hình chữ nhật này là các số tự nhiên tính theo đơn vị cm?

Một sân vận động hình chữ nhật, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Sân được mở về hai phía) một phía chiều dài và một phía chiều rộng mỗi chiều 2 mét. Sân mới cũng là hình chữ nhật có diện tích lớn hơn sân cũ là \(80{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\). Hỏi diện tích sân cũ bằng bao nhiêu mét vuông?

Một ao nước hình vuông, chính giữa ao là một đảo hình vuông. Phần mặt nước còn lại rộng \(1260{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\). Tổng chu vi của ao nước và đảo là 168m. Tính cạnh áo nước và cạnh của hòn đảo?

Người ta mở rộng một cái hồ nuôi cá hình vuông về bốn phía như hình vẽ. Sau khi mở rộng diện tích hồ tăng thêm \(380{{\rm{m}}^2}\). Tính diện tích hồ khi chưa mở rộng.

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng và diện tích bằng \(256{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\). Tính chu vi hình chữ nhật đó.

Tính chu vi và diện tích của một hình vuông có cạnh là:

a) 28 cm

b) 305 m.