Cho hai hình vuông ABCD và MNPQ như trong hình vẽ. Biết BD = 12cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo.

Thấy diện tích phần không được tô màu gồm 4 phần mà mỗi phần là \(\frac{1}{4}\) hình tròn bán kính là: \(4:2 = 2\) (cm). Hay diện tích phần không tô màu bằng diện tích hình tròn có bán kính 2cm.

Diện tích phần không tô màu là: \(2 \times 2 \times 3,14 = 12,56\) (cm²)

Diện tích hình vuông ABCD là: \(4 \times 4 = 16\) (cm²)

Diện tích phần tô màu là: \(16 - 12,56 = 3,44\) (cm²)

Đáp Số: 3,44(cm²)

Diện tích hình tròn là: \(3 \times 3 \times 3,14 = 28,26{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Đường chéo AC là: \(3 \times 2 = 6{\rm{ (cm)}}\)

Diện tích hình vuông ABCD là: \(\frac{1}{2} \times 6 \times 6 = 18{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Diện tích phần tô màu là: \(28,26 - 18 = 10,26{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)

Tỉ số phần trăm của diện tích phần tô màu và diện tích hình vuông ABCD là:

\(10,26:18 \times 100\% = 57\% \)

Đáp Số: 57%.