Cho hai hình vuông ABCD và MNPQ như trong hình vẽ. Biết BD = 12cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo.

Cho hai hình vuông ABCD và MNPQ như trong hình vẽ. Biết BD = 12cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo.
Quảng cáo
Trả lời:
Diện tích tam giác ABCD là: \(\left( {12 \times \left( {12:2} \right)} \right)/2 = 36\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích hình vuông ABCD là: \(36 \times 2 = 72\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích hình vuông AEOK là: \(72:4 = 18\left( {c{m^2}} \right)\)
Do đó \(OE \times OK = 18\left( {c{m^2}} \right)\)
\(r \times r = 18\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích hình tròn tâm O là: \(18 \times 3,14 = 56,92\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích tam giác \(MON = r \times r:2 = 18:2 = 9\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích hình vuông MNPQ là: \(9 \times 4 = 36\left( {c{m^2}} \right)\)
Vậy diện tích phần gạch chéo là: \(56,52 - 36 = 20,52\left( {c{m^2}} \right)\)
Đáp Số: 20,52 \(\left( {c{m^2}} \right)\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Diện tích hình tròn là: \(3 \times 3 \times 3,14 = 28,26{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Đường chéo AC là: \(3 \times 2 = 6{\rm{ (cm)}}\)
Diện tích hình vuông ABCD là: \(\frac{1}{2} \times 6 \times 6 = 18{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Diện tích phần tô màu là: \(28,26 - 18 = 10,26{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Tỉ số phần trăm của diện tích phần tô màu và diện tích hình vuông ABCD là:
\(10,26:18 \times 100\% = 57\% \)
Đáp Số: 57%.
Lời giải
Thấy bán kính hình tròn tâm C bằng bán kính hình tròn tâm C vì cùng bằng chiều rộng hình chữ nhật ABCD.
Suy ra: Hình chữ nhật ABCD có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng.
Gọi chiều rộng hình chữ nhật ABCD là a thì chiều dài là \(2 \times a\) và các bán kính của hình tròn tâm C, tâm D đều là a.
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: \(2 \times a \times a\).
Diện tích \(\frac{1}{4}\) hình tròn tâm C là: \(\frac{1}{4} \times a \times a \times 3,14\)
Diện tích hình (2) và (3) là: \(2 \times \frac{1}{4} \times a \times a \times 3,14 = 1,57 \times a \times a\)
Diện tích hình (1) là: \(2 \times a \times a - 1,57 \times a \times a = 0,43 \times a \times a\)
Tỉ số phần trăm của diện tích hình (1) và diện tích của hình chữ nhật là:
\((0,43 \times a \times a):(2 \times a \times a) \times 100\% = 21,5\% \)
Đáp Số: 21,5%
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.