Cho hai hình vuông ABCD và MNPQ như trong hình vẽ. Biết BD = 12cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo.

Cho hai hình vuông ABCD và MNPQ như trong hình vẽ. Biết BD = 12cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo.
Quảng cáo
Trả lời:

Diện tích tam giác ABCD là: \(\left( {12 \times \left( {12:2} \right)} \right)/2 = 36\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích hình vuông ABCD là: \(36 \times 2 = 72\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích hình vuông AEOK là: \(72:4 = 18\left( {c{m^2}} \right)\)
Do đó \(OE \times OK = 18\left( {c{m^2}} \right)\)
\(r \times r = 18\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích hình tròn tâm O là: \(18 \times 3,14 = 56,92\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích tam giác \(MON = r \times r:2 = 18:2 = 9\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích hình vuông MNPQ là: \(9 \times 4 = 36\left( {c{m^2}} \right)\)
Vậy diện tích phần gạch chéo là: \(56,52 - 36 = 20,52\left( {c{m^2}} \right)\)
Đáp Số: 20,52 \(\left( {c{m^2}} \right)\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Thấy diện tích phần không được tô màu gồm 4 phần mà mỗi phần là \(\frac{1}{4}\) hình tròn bán kính là: \(4:2 = 2\) (cm). Hay diện tích phần không tô màu bằng diện tích hình tròn có bán kính 2cm.
Diện tích phần không tô màu là: \(2 \times 2 \times 3,14 = 12,56\) (cm²)
Diện tích hình vuông ABCD là: \(4 \times 4 = 16\) (cm²)
Diện tích phần tô màu là: \(16 - 12,56 = 3,44\) (cm²)
Đáp Số: 3,44(cm²)
Lời giải
Thấy mỗi hình tròn có bán kính bằng nửa cạnh hình vuông và bằng:
\(4:2 = 2{\rm{ (cm)}}\)
Diện tích hai nửa cánh hoa hay một cánh hoa bằng diện tích nửa hình tròn trừ đi diện tích tam giác OAB mà diện tích OAB bằng \(\frac{1}{4}\) diện tích ABCD.
Suy ra: Diện tích bốn cánh hoa bằng 4 lần diện tích nửa hình tròn (2 lần diện tích hình tròn) trừ đi diện tích ABCD.
Hai lần diện tích hình tròn là: \(2 \times 2 \times 2 \times 3,14 = 25,12{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Diện tích ABCD là: \(4 \times 4 = 16{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Diện tích bông hoa là: \(25,12 - 16 = 9,12{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\)
Đáp Số: \(9,12{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.