Anh An đầu tư số tiền bằng nhau vào hai lĩnh vực kinh doanh A, B. Anh An thống kê số tiền thu được mỗi tháng trong vòng 60 tháng theo mỗi lĩnh vực cho kết quả như sau:
So sánh giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của số tiền thu được mỗi tháng khi đầu tư vào mỗi lĩnh vực A, B. Đầu tư vào lĩnh vực nào "rủi ro" hơn?
Anh An đầu tư số tiền bằng nhau vào hai lĩnh vực kinh doanh A, B. Anh An thống kê số tiền thu được mỗi tháng trong vòng 60 tháng theo mỗi lĩnh vực cho kết quả như sau:
So sánh giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của số tiền thu được mỗi tháng khi đầu tư vào mỗi lĩnh vực A, B. Đầu tư vào lĩnh vực nào "rủi ro" hơn?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu ta có:
Số tiền trung bình thu được khi đầu tư vào các lĩnh vực \({\rm{A}},{\rm{B}}\) tương ứng là:
(triệu đồng)
(triệu đồng)
Như vậy, về trung bình đầu tư vào các lĩnh vực \({\rm{A}},{\rm{B}}\) số tiền thu được hàng tháng như nhau. Độ lệch chuẩn của số tiền thu được hàng tháng khi đầu tư vào các lĩnh vực \({\rm{A}},{\rm{B}}\) tương ứng là:
Như vậy, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về số tiền thu được hàng tháng khi đầu tư vào lĩnh vực \({\rm{B}}\) cao hơn khi đầu tư vào lĩnh vực \({\rm{A}}\). Người ta nói rằng, đầu tư vào lĩnh vực \({\rm{B}}\) là "rủi ro" hơn.
Ví dụ sau cho thấy không phải lúc nào ta cũng có thể dùng độ lệch chuẩn của lợi nhuận thu được để so sánh độ rủ̉i ro của các phương án đầu tư.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có bảng thống kê giá đóng cửa theo giá trị đại diện:
Xét mẫu số liệu của cổ phiếu A:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{\bar x_1} = \frac{{8.121 + 9.123 + 12.125 + 10.127 + 11.129}}{{50}} = 125,28\]
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
\[S_1^2\] = \[\frac{1}{{50}}\] (8 . 1212 + 9 . 1232 + 12 . 1252 + 10 . 1272 + 11 . 1292) – (125,28)2 = 7,5216.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{S_1} = \sqrt {S_1^2} = \sqrt {7,5216} \]
Xét mẫu số liệu của cổ phiếu B:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{\bar x_2} = \frac{{16.121 + 4.123 + 3.125 + 6.127 + 21.129}}{{50}} = 125,28\]
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
\[S_2^2\]=\[\frac{1}{{50}}\] (16 . 1212 + 4 . 1232 + 3 . 1252 + 6 . 1272 + 21 . 1292) – (125,48)2 = 12,4096.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{S_2} = \sqrt {S_2^2} = \sqrt {12,4096} \]
Vậy nếu đánh giá độ rủi ro theo phương sai và độ lệch chuẩn thì cổ phiếu A có độ rủi ro thấp hơn cổ phiếu B.
Lời giải
a) Cỡ mẫu là n = 20.
Số trung bình của mẫu số liệu trên là: \[{\bar x_1} = \frac{{111,6 + 134,9 + ... + 114}}{{20}} = 122,755\]
Phương sai của mẫu số liệu trên là: S12 =\[\frac{1}{{20}}\] (111,62 + 134,92 + … + 1142) – 122,7552 ≈ 515,453.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là \[{S_1} \approx \sqrt {515,453} \approx 22,704\]
b) Ta có bảng sau:
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[{\bar x_2} = \frac{{3.89 + 6.107 + 3.125 + 5.143 + 3.161}}{{20}} = 124,1\]
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
S22 = \[\frac{1}{{20}}\] (3 . 892 + 6 . 1072 + 3 . 1252 + 5 . 1432 + 3 . 1612) – 124,12 = 566,19.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là \[{S_2} \approx \sqrt {566,19} \approx 23,795\]
c) Sai số tương đối của độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm so với độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc là
\[\frac{{\left| {{S_2} - {S_1}} \right|}}{{{S_1}}} = \frac{{\left| {23,795 - 22,704} \right|}}{{22,704}} \cdot 100\% \approx 4,805\% \]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo