Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) qua \(M\left( {0; - 2;1} \right)\) và có cặp vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a = \left( {1;1; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( {1;0;3} \right)\) là
A. \(3x - 5y - z - 6 = 0\).
B. \(3x - 5y - z + 6 = 0\).
C. \(3x + 5y - z + 6 = 0\).
D. \(3x - 5y + z - 6 = 0\).
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn A
Ta có \(\vec n = \left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right] = \left( {3; - 5; - 1} \right)\).
Mặt phẳng (P) đi qua \(M\left( {0; - 2;1} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {3; - 5; - 1} \right)\) nên có phương trình
\(3\left( {x - 0} \right) - 5\left( {y + 2} \right) - \left( {z - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x - 5y - z - 6 = 0\).
Vậy mặt phẳng cần tìm có phương trình: \(3x - 5y - z - 6 = 0\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\left( {2;3; - 1} \right)\).
B. \(\left( {3;5; - 2} \right)\).
C. \(\left( {2; - 3; - 1} \right)\).
D. \(\left( {3; - 5; - 1} \right)\).
Lời giải
Chọn D
Ta có \(\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right] = \left( {3; - 5; - 1} \right)\).
Câu 2
A. \[\overrightarrow c = \left( {2;6; - 1} \right)\].
B. \[\overrightarrow c = \left( {4;6; - 1} \right)\].
C. \[\overrightarrow c = \left( {4; - 6; - 1} \right)\].
D. \[\overrightarrow c = \left( {2; - 6; - 1} \right)\].
Lời giải
Chọn D
Áp dụng công thức tính tích có hướng trong hệ trục tọa độ \[Oxyz\] ta được:
\[\overrightarrow c = \left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right] = \left( {2; - 6; - 1} \right)\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\vec n = (8;4; - 3)\).
B. \(\vec n = ( - 18;0; - 3)\).
C. \(\vec n = ( - 18;4; - 3)\).
D. \(\vec n = (1;4; - 3)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.