Chủ một trung tâm thương mại muốn cho thuê một số gian hàng như nhau. Người đó muốn tăng giá cho thuê của mỗi gian hàng thêm \(x\) (triệu đồng) \(\left( {x \ge 0} \right)\). Tốc độ thay đổi doanh thu từ các gian hàng đó được biểu diễn bởi hàm số \(T'\left( x \right) = - 20x + 300\), trong đó \(T'\left( x \right)\) tính bằng triệu đồng (Nguồn: R.Larson anh B. Edwards, Calculus 10e, Cengage). Biết rằng nếu người đó tăng giá thuê cho mỗi gian hàng thêm 10 triệu đồng thì doanh thu là 12 000 triệu đồng. Tìm giá trị của \(x\) để người đó có doanh thu là cao nhất?
Trả lời: ………………………….
Chủ một trung tâm thương mại muốn cho thuê một số gian hàng như nhau. Người đó muốn tăng giá cho thuê của mỗi gian hàng thêm \(x\) (triệu đồng) \(\left( {x \ge 0} \right)\). Tốc độ thay đổi doanh thu từ các gian hàng đó được biểu diễn bởi hàm số \(T'\left( x \right) = - 20x + 300\), trong đó \(T'\left( x \right)\) tính bằng triệu đồng (Nguồn: R.Larson anh B. Edwards, Calculus 10e, Cengage). Biết rằng nếu người đó tăng giá thuê cho mỗi gian hàng thêm 10 triệu đồng thì doanh thu là 12 000 triệu đồng. Tìm giá trị của \(x\) để người đó có doanh thu là cao nhất?
Trả lời: ………………………….
Câu hỏi trong đề: (Trả lời ngắn) 5 bài tập Nguyên hàm (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:

Trả lời: 15
Ta có: \(T\left( x \right) = \int {T'\left( x \right){\rm{d}}x} = \int {\left( { - 20x + 300} \right){\rm{d}}x} = - 10{x^2} + 300x + C,\,C \in \mathbb{R}\).
Khi người đó tăng giá cho thuê mỗi gian hàng thêm 10 triệu đồng thì doanh thu là 12 000 triệu đồng. Nên ứng với \(x = 10\) ta có \(T\left( {10} \right) = 12\,000\) suy ra
\(12000 = - {10.10^2} + 300.10 + C \Rightarrow C = 10000\).
Vậy \(T\left( x \right) = - 10{x^2} + 300x + 10000\). Ta có \(T\left( x \right)\) là một hàm bậc hai với hệ số \(a < 0\) và đồ thị hàm số có đỉnh là \(I\left( {15;12250} \right)\).
Vậy doanh thu cao nhất mà người đó có thể thu về là 12 250 triệu đồng và khi đó mỗi gian hàng đã tăng giá cho thuê thêm 15 triệu đồngHot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có \[F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx = } \int {\left( {3{x^2} - 4x + 1} \right)dx = {x^3} - 2{x^2} + x + C} \]. Mà \(F\left( 2 \right) = 2\) nên suy ra \(C = 0\)
Vậy hàm số \(F\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + x\). Suy ra \(F\left( 3 \right) = 12\).
Lời giải
Trả lời: 11
Ta có: \(h\left( t \right) = \int {v\left( t \right){\rm{d}}t} = \int {\left( { - 9,81t + 29,43} \right){\rm{d}}t} = - \frac{{9,81}}{2}{t^2} + 29,43t + C\).
Vì vật được ném lên từ độ cao 300 m nên \(h\left( 0 \right) = 300 \Rightarrow C = 300\).
Vậy \(h\left( t \right) = - \frac{{9,81}}{2}{t^2} + 29,43t + 300\). Khi vật bắt đầu chạm đất ứng với \(h\left( t \right) = 0\).
Nên ta có: \( - \frac{{9,81}}{2}{t^2} + 29,43t + 300 = 0 \Leftrightarrow t \approx 11\) hoặc \(t \approx - 5\).
Do \(t > 0\) nên \(t \approx 11\,\left( {\rm{s}} \right)\).