Một vật nằm trên mặt phẳng ngang chịu tác dụng của hai lực \[\overrightarrow {{F_1}} \] có phương song song với mặt phẳng ngang và \[\overrightarrow {{F_2}} \] theo phương tạo với mặt phẳng ngang một góc \[60^\circ \](như hình vẽ). Biết rằng độ lớn của các lực là \[\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = 50\,{\rm{N}}\], \[\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = 30\,{\rm{N}}\]. Ta nhận thấy vật di chuyển theo phương nằm ngang một quãng đường \[28\]m.

Tính công sinh ra (đơn vị: Jun) bởi lực \(\overrightarrow F \) là hợp lực của hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) nói trên.

Đáp án đúng là: B

Công sinh bởi lực \(\vec F\) được tính bằng công thức

\(A = \overrightarrow F  \cdot \overrightarrow d  = \left| {\overrightarrow F } \right| \cdot \left| {\overrightarrow d } \right|{\rm{cos}}\left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow d } \right) = 90 \cdot 100 \cdot {\rm{cos}}60^\circ  = 4500\,\,\left( {\rm{J}} \right)\).

Vậy công sinh bởi lực \(\vec F\) có độ lớn bằng 4500 (J).

Ta có \[\overrightarrow a  \cdot \overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right| \cdot \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 3 \cdot 2 \cdot \cos 120^\circ  =  - 3\].

\[{\left| {\overrightarrow a  - 2\overrightarrow b } \right|^2} = {\left( {\overrightarrow a  - 2\overrightarrow b } \right)^2} = {\overrightarrow a ^2} - 4\overrightarrow a  \cdot \overrightarrow b  + 4{\overrightarrow b ^2} = {\left| {\overrightarrow a } \right|^2} - 4\overrightarrow a  \cdot \overrightarrow b  + 4{\left| {\overrightarrow b } \right|^2} = {3^2} - 4 \cdot \left( { - 3} \right) + 4 \cdot {2^2} = 37\]

\[ \Rightarrow \left| {\overrightarrow a  - 2\overrightarrow b } \right| = \sqrt {37}  \approx 6,1\].

Đáp án: 6,1.