Câu hỏi:

07/08/2025 36 Lưu

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có ABC là tam giác đều và ABB'A' là hình chữ nhật. Gọi M là trung điểm của BC. Số đo góc giữa hai đường thẳng AM và A'C' bằng 

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

D

Gọi M là trung điểm của BC. Số đo góc giữa hai đường thẳng AM và A'C' bằng  	 (ảnh 1)

Vì AC // A'C' nên (AM, A'C') = (AM, AC) = \(\widehat {MAC}\).

DABC đều, AM là trung tuyến nên AM là phân giác của \(\widehat {BAC}\).

Do đó \(\widehat {MAC} = \frac{1}{2}\widehat {BAC} = 30^\circ \).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

A

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau. mệnh đề nào sai?   (ảnh 1)

Do hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau nên các mặt của hình hộp đều là hình thoi.

Suy ra A'C' ^ B'D' mà BD // B'D' nên A'C' ^ BD.

A'B ^ AB' mà AB' // DC' nên A'B ^ DC'.

BC' ^ B'C mà B'C // A'D nên BC' ^ A'D.

Lời giải

Góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng bao nhiêu độ? (ảnh 1)

Ta có AB // CD nên (AB, SC) = (CD, SC) = \(\widehat {SCD}\).

Xét DSCD có \(\cos \widehat {SCD} = \frac{{S{C^2} + C{D^2} - S{D^2}}}{{2SC.CD}} = \frac{{{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( {2a} \right)}^2} - {{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{2.a\sqrt 2 .2a}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Suy ra góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng 45°.

Trả lời: 45.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP