Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA ^ (ABCD). Mặt phẳng vuông góc với (SAC) là 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều có đường cao SH vuông góc với (ABCD). Gọi α là góc giữa BD và (SAD). Tính sinα (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = \(\sqrt 2 \), \(CD = 2x\sqrt 2 \). Giá trị của x để hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc với nhau là \(x = \frac{a}{b}\)(với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính giá trị của a2 + 2b.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông, tam giác SAB vuông tại S và \(\widehat {SBA} = 30^\circ \). Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của AB. Tính 16cos2α trong đó α là góc tạo bởi hai đường thẳng (SM, BD).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh SC và (SAB) bằng bao nhiêu độ?

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN