Câu hỏi:

07/08/2025 18 Lưu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Cho biết AB = 2AD = 2DC, K là trung điểm AB, H là hình chiếu của C lên SB. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

D

Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Ta có AK // DC và AK = DC nên AKCD là hình bình hành.

\(\widehat {DAK} = 90^\circ \) nên AKCD là hình chữ nhật.

Suy ra CK ^ AB (1).

\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\\left( {SAD} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAD} \right) = SA\end{array} \right. \Rightarrow SA \bot \left( {ABCD} \right)\) Þ SA ^ CK (2).

Từ (1) và (2) Þ CK ^ (SAB) Þ CK ^ SB mà CH ^ SB nên SB ^ (CHK).

Mà SB Ì (SBC) nên (SBC) ^ (CHK).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

B

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), tam giác ABC vuông tại B, kết luận nào sau đây sai? (ảnh 1)

Có SA ^ (ABC) mà SA Ì (SAB); SA Ì (SAC) nên (SAB) ^ (ABC); (SAC) ^ (ABC).

Vì SA ^ (ABC) Þ SA ^ BC mà BC ^ AB nên BC ^ (SAB) mà BC Ì (SBC) nên (SBC) ^ (SAB).

Câu 2

Lời giải

A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA = SC. Khẳng định nào sau đây đúng?  	 (ảnh 1)

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Suy ra O là trung điểm của AC.

Vì SA = SC nên DSAC cân tại S nên SO ^ AC mà AC ^ BD nên AC ^ (SBD).

Mà AC Ì (ABCD) nên (SBD) ^ (ABCD).

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP