Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH, H Î BC. Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khi đó:
a) SC ^ (ABC).
b) AB ^ SC.
c) (SAH) ^ (SBC).
d) O là trực tâm tam giác SBC.
Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH, H Î BC. Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khi đó:
a) SC ^ (ABC).
b) AB ^ SC.
c) (SAH) ^ (SBC).
d) O là trực tâm tam giác SBC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\\\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\\\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAC} \right) = SA\end{array} \right. \Rightarrow SA \bot \left( {ABC} \right)\).
b) Có AB ^ AC (do DABC vuông cân tại A), SA ^ AB (do SA ^ (ABC)).
Suy ra AB ^ (SAC) Þ AB ^ SC.
c) Vì SA ^ (ABC) Þ SA ^ BC mà BC ^ AH nên BC ^ (SAH) mà BC Ì (SBC)
nên (SBC) ^ (SAH).
d) Có (SBC) ^ (SAH) và AO ^ (SBC) nên AO ^ SH Þ O Î SH.
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. (SBD) ^ (ABCD).
B. (SBC) ^ (ABCD).
C. (SAD) ^ (ABCD).
D. (SAB) ^ (ABCD).
Lời giải
A
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Suy ra O là trung điểm của AC.
Vì SA = SC nên DSAC cân tại S nên SO ^ AC mà AC ^ BD nên AC ^ (SBD).
Mà AC Ì (ABCD) nên (SBD) ^ (ABCD).
Câu 2
A. (SAC) ^ (SBC).
B. (SAB) ^ (ABC).
C. (SAC) ^ (ABC).
D. (SAB) ^ (SBC).
Lời giải
B
Có SA ^ (ABC) mà SA Ì (SAB); SA Ì (SAC) nên (SAB) ^ (ABC); (SAC) ^ (ABC).
Vì SA ^ (ABC) Þ SA ^ BC mà BC ^ AB nên BC ^ (SAB) mà BC Ì (SBC) nên (SBC) ^ (SAB).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. (SAB).
B. (SBD).
C. (SBC).
D. (SAD).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. (ADH) ^ (ABC).
B. (ADH) ^ (BCD).
C. (ABC) ^ (BCD).
D. (ACD) ^ (BCD).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo