Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có ABCD là hình thoi cạnh 1, AA' ^ (ABCD), AA' = 2; AC = 1. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABB'A') và (CDD'C') (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có ABCD là hình thoi cạnh 1, AA' ^ (ABCD), AA' = 2; AC = 1. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABB'A') và (CDD'C') (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên (ABB'A') // (CDD'C').
Suy ra d((ABB'A'), (CDD'C')) = d(A, (CDD'C')).
Gọi I là hình chiếu của A trên CD Þ AI ^ CD mà AI ^ DD' Þ AI ^ (CDD'C').
Do đó d(A, (CDD'C')) = AI.
Vì tam giác ACD đều cạnh 1 nên \(AI = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Khi đó \(d\left( {\left( {ABB'A'} \right),\left( {CDD'C'} \right)} \right) = AI = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \approx 0,87\).
Trả lời: 0,87.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(a\sqrt 6 \).
B. \(a\sqrt 5 \).
C. a.
D. 2a.
Lời giải
D
Vì SA ^ (ABCD) Þ SA ^ AD mà AD ^ DC nên d(SA, CD) = AD = BC = 2a.
Câu 2
A. 3a.
B. 2a.
C. \(a\sqrt {13} \).
D. 5a.
Lời giải
A
Vì SA ^ (ABCD) Þ SA ^ CB mà CB ^ AB nên CB ^ (SAB).
Do đó d(C, (SAB)) = CB = AD = 3a.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{a\sqrt {57} }}{{19}}\).
B. \(\frac{{2a\sqrt {57} }}{{19}}\).
C. \(\frac{{2a\sqrt 3 }}{{19}}\).
D. \(\frac{{2a\sqrt {38} }}{{19}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
B. \(a\sqrt 3 \).
C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
D. \(a\sqrt 2 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(a\sqrt 3 \).
B. a.
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\).
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo