Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SAB là tam giác đều, (SAB) ^ (ABCD), AB = 1, AD = 2. Tính khoảng cách giữa BC và mặt phẳng (SAD) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a; \(AD = a\sqrt 3 \), tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm AB.

a) d(A, (SBD)) = \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\).

b) \(d(SH,CD) = a\sqrt 3 \).

c) \(d(BC,SD) = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}\).

d) \(d\left( {SB,CD} \right) = a\sqrt 3 \).

Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt đáy, tam giác SAB vuông tại S, AB = 1; \(SA = \frac{3}{5}\). Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) là \(\frac{a}{b}\) (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính a + b.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh bằng 2, các cạnh bên bằng \(2\sqrt 2 \), SO ^ (ABCD) . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông tâm O.

a) SA ^ CD.

b) d(D, (SAC)) = DO.

c) (CD, (SAD)) = \(\widehat {CSD}\).

d) d(CD, SB) = BD.

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), tam giác ABC vuông tại B.

a) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) là đoạn BC.

b) BC ^ (SAB).

c) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) là đoạn AB.

d) SB ^ BC.