Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SAB là tam giác đều, (SAB) ^ (ABCD), AB = 1, AD = 2. Tính khoảng cách giữa BC và mặt phẳng (SAD) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SAB là tam giác đều, (SAB) ^ (ABCD), AB = 1, AD = 2. Tính khoảng cách giữa BC và mặt phẳng (SAD) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì BC // AD nên BC // (SAD).
Khi đó d(BC, (SAD)) = d(B, (SAD)).
Gọi H là hình chiếu của B trên SA.
Do (SAB) ^ (ABCD); (SAB) Ç (ABCD) = AB và DA ^ AB nên AD ^ (SAB). Suy ra (SAD) ^ (SAB).
Mà (SAB) Ç (SAD) = SA và BH ^ SA nên BH ^ (SAD).
Xét DSAB đều cạnh 1 nên \(BH = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \approx 0,87\).
Trả lời: 0,87.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(a\sqrt 6 \).
B. \(a\sqrt 5 \).
C. a.
D. 2a.
Lời giải
D
Vì SA ^ (ABCD) Þ SA ^ AD mà AD ^ DC nên d(SA, CD) = AD = BC = 2a.
Câu 2
A. 3a.
B. 2a.
C. \(a\sqrt {13} \).
D. 5a.
Lời giải
A
Vì SA ^ (ABCD) Þ SA ^ CB mà CB ^ AB nên CB ^ (SAB).
Do đó d(C, (SAB)) = CB = AD = 3a.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{a\sqrt {57} }}{{19}}\).
B. \(\frac{{2a\sqrt {57} }}{{19}}\).
C. \(\frac{{2a\sqrt 3 }}{{19}}\).
D. \(\frac{{2a\sqrt {38} }}{{19}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
B. \(a\sqrt 3 \).
C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
D. \(a\sqrt 2 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(a\sqrt 3 \).
B. a.
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\).
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo