Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho \[\overrightarrow u = \left( {1;1;2} \right),\overrightarrow v = \left( { - 1;m;m - 2} \right)\]. Tìm giá trị của \(m\) sao cho \[\left| {\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right]} \right| = \sqrt {14} \].
Trả lời: ………………………………
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho \[\overrightarrow u = \left( {1;1;2} \right),\overrightarrow v = \left( { - 1;m;m - 2} \right)\]. Tìm giá trị của \(m\) sao cho \[\left| {\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right]} \right| = \sqrt {14} \].
Trả lời: ………………………………
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(m = 1\) hoặc \(m = - 3\).
\[\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( { - m - 2; - m;m + 1} \right) \Rightarrow \left| {\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right]} \right| = \sqrt {{{\left( {m + 2} \right)}^2} + {m^2} + {{\left( {m + 1} \right)}^2}} = \sqrt {3{m^2} + 6m + 5} \]
\(\left| {\left[ {\vec u,\vec v} \right]} \right| = \sqrt {14} \Leftrightarrow 3{m^2} + 6m + 5 = 14 \Leftrightarrow 3{m^2} + 6m - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = - 3\end{array} \right.\).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Lập phương trình mặt phẳng (OACB).
Gắn hình chóp cụt OAGD.BCFE vào hệ trục Oxyz, ta có:
O(0;0;0),A(100;0;00,G(100;60;0),D(0;60;0),B(10;10;8)
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (OBED) là
Phương trình mặt phẳng (OBED) đi qua điểm O(0;0;0) và có vectơ pháp tuyến là: y-10z=0
b) Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (OBED) .
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (OBED) là
Phương trình mặt phẳng (OBED) đi qua điểm O(0;0;0) và có vectơ pháp tuyến là:
khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (OBED) là:
Lời giải
M(0;-3;0)
Ta có .
Theo giả thiết: .
Vậy M(0;-3;0)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo