Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M(1;2;1)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec a = (1;1;2)\).
Đường thẳng \({d^\prime }\) có vectơ chỉ phương \({\vec a^\prime } = (2;2;4) = 2\vec a\).
Thay toạ độ điểm \(M\) vào phương trình của \({d^\prime }\), ta được:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1 = 2 + 2{t^\prime }}\\{2 = 5 + 2{t^\prime }}\\{1 = 1 + 4{t^\prime }}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{t^\prime } = - \frac{1}{2}}\\{{t^\prime } = - \frac{3}{2}}\\{{t^\prime } = 0}\end{array}} \right.} \right.{\rm{ (vô nghiệm)}}{\rm{. }}\)Suy ra \(M\) không thuộc \({d^\prime }\). Vậy \(d//{d^\prime }\).
b ) Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M(1;2;1)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec a = (1;1;2)\).
Đường thẳng \({d^\prime }\) có vectơ chỉ phương \({\vec a^\prime } = (3;3;6) = 3\vec a\).
Thay toạ độ điểm \(M\) vào phương trình của \({d^\prime }\), ta được: \(\frac{{1 - 2}}{3} = \frac{{2 - 3}}{3} = \frac{{1 - 3}}{6}{\rm{. }}\)
Phương trình nghiệm đúng, suy ra \(M\) thuộc \({d^\prime }\). Vậy \(d \equiv {d^\prime }\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập