Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(N\left( {0;1;0} \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y - 2z - 9 = 0\) , \(\left( Q \right):4x - 2y - 4z - 6 = 0.\) Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
A. Hai mặt phẳng \((P)\) và \((Q)\) song song với nhau.
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(N\left( {0;1;0} \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y - 2z - 9 = 0\) , \(\left( Q \right):4x - 2y - 4z - 6 = 0.\) Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
A. Hai mặt phẳng \((P)\) và \((Q)\) song song với nhau.
Quảng cáo
Trả lời:
A. Hai mặt phẳng \((P)\) và \((Q)\) song song với nhau. ĐÚNG
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
B. Khoảng cách điểm đến mặt phẳng \((Q)\) bằng \(\frac{1}{2}\).
B. Khoảng cách điểm đến mặt phẳng \((Q)\) bằng \(\frac{1}{2}\).
Lời giải của GV VietJack
B. Khoảng cách điểm đến mặt phẳng \((Q)\) bằng \(\frac{1}{2}\). SAI
Câu 3:
C. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng \((P)\) và \((Q)\) bằng \(2\).
C. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng \((P)\) và \((Q)\) bằng \(2\).
Lời giải của GV VietJack
Câu 4:
D. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng \((P)\) và \((Q)\) bằng \(3\).
D. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng \((P)\) và \((Q)\) bằng \(3\).
Lời giải của GV VietJack
D. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng \((P)\) và \((Q)\) bằng \(3\). SAI
\(d\left( {N,\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| { - 2.1 - 6} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} }} = \frac{4}{3}\)
Hai mặt phẳng \((P)\) và \((Q)\) song song với nhau.
Trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) ta chọn điểm \(M\left( {0; - 9;0} \right)\). Tính khoảng cách từ \(M\) đến \(\left( Q \right)\) ta có:
\(d\left( {M,\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {4.0 - 2.( - 9) - 4.0 - 6} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} }} = 2\).
Vậy \(d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = d\left( {M,\left( Q \right)} \right) = 2\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
A. \(\overrightarrow a \) cùng phương với \(\overrightarrow b \). SAI
Lời giải
a-Sai
a) \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;\,1;\,2} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.