Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là \(\vec a = (3;1; - 2)\)
Mặt phẳng \((P)\) có vectơ pháp tuyến là \(\vec n = (6;2; - 4)\)
Khi đó \(\sin (d,(P)) = \frac{{|3 \cdot 6 + 1 \cdot 2 + ( - 2) \cdot ( - 4)|}}{{\sqrt {{3^2} + {1^2} + {{( - 2)}^2}} \cdot \sqrt {{6^2} + {2^2} + {{( - 4)}^2}} }} = \frac{{28}}{{28}} = 1\). Suy rab) Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là \(\vec a = (2;4;2)\)
Mặt phẳng \(({\rm{P}})\) có vectơ pháp tuyến là \(\vec n = (2;2; - 4)\)
Khi đó \(\sin (d,(P)) = \frac{{|2 \cdot 2 + 4 \cdot 2 + 2 \cdot ( - 4)|}}{{\sqrt {{2^2} + {4^2} + {2^2}} \cdot \sqrt {{2^2} + {2^2} + {{( - 4)}^2}} }} = \frac{4}{{24}} = \frac{1}{6}\). Suy rac) Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là \(\vec a = (4;4;2)\)
Mặt phẳng \(({\rm{P}})\) có vectơ pháp tuyến là \(\vec n = (0;2; - 4)\)
Khi đó \(\sin (d,(P)) = \frac{{|4 \cdot 0 + 4 \cdot 2 + 2 \cdot ( - 4)|}}{{\sqrt {{4^2} + {4^2} + {2^2}} \cdot \sqrt {{2^2} + {{( - 4)}^2}} }} = 0\). Suy raHot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập