Tính góc giữa hai đường thẳng ∆1, ∆2 trong mỗi trường hợp sau (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ):
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Hai đường thắng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) có vectơ chí phương lằn lượt là \(\overrightarrow {{u_1}} = (1;\sqrt 3 ;0),\overrightarrow {{u_2}} = (\sqrt 3 ;1;0)\).
Ta có: \(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \frac{{|1 \cdot \sqrt 3 + \sqrt 3 \cdot 1 + 0 \cdot 0|}}{{\sqrt {{1^2} + {{(\sqrt 3 )}^2} + {0^2}} \cdot \sqrt {{{(\sqrt 3 )}^2} + {1^2} + {0^2}} }} = \frac{{2\sqrt 3 }}{4} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\). Suy ra .
b) Hai đường thắng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) có vectơ chí phương lằn lượt là \(\overrightarrow {{u_1}} = (2;1; - 1),\overrightarrow {{u_2}} = (3;1; - 2)\).
Ta có: \(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \frac{{|2 \cdot 3 + 1 \cdot 1 + ( - 1) \cdot ( - 2)|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {{( - 1)}^2}} \cdot \sqrt {{3^2} + {1^2} + {{( - 2)}^2}} }} = \frac{9}{{\sqrt 6 \cdot \sqrt {14} }} = \frac{{3\sqrt {21} }}{{14}}\). Suy ra .
c) Hai đường thắng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) có vectơ chí phương lần lượt là \(\overrightarrow {{u_1}} = (1;1; - 1)\) và \(\overrightarrow {{u_2}} = ( - 1;3;1)\).
Ta có: \(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \frac{{|1 \cdot ( - 1) + 1 \cdot 3 + ( - 1) \cdot 1|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2} + {{( - 1)}^2}} \cdot \sqrt {{{( - 1)}^2} + {3^2} + {1^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 3 \cdot \sqrt {11} }} = \frac{{\sqrt {33} }}{{33}}\). Suy ra
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập