Cho hình chóp \[S.ABCD\] đáy là hình thang vuông tại \[A\] và \(D\), \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\]. Góc giữa \(SB\) và mặt phẳng đáy bằng \({45^{\rm{o}}}\), \(E\) là trung điểm của \[SD\], \(AB = 2a\), \(AD = DC = a\). Gọi G là trọng tâm của tam giác ACE . Chọn hệ tọa độ Oxyz như hình vẽ dưới.

a) Lập phương trình mặt phẳng (SAC) .
b) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (AEC) .
Trả lời: ………………………………
Cho hình chóp \[S.ABCD\] đáy là hình thang vuông tại \[A\] và \(D\), \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\]. Góc giữa \(SB\) và mặt phẳng đáy bằng \({45^{\rm{o}}}\), \(E\) là trung điểm của \[SD\], \(AB = 2a\), \(AD = DC = a\). Gọi G là trọng tâm của tam giác ACE . Chọn hệ tọa độ Oxyz như hình vẽ dưới.
a) Lập phương trình mặt phẳng (SAC) .
b) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (AEC) .
Trả lời: ………………………………
Quảng cáo
Trả lời:

Hình chiếu của \(SB\) trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là \(AB\) \( \Rightarrow \) Góc giữa \(SB\) và mặt đáy là góc giữa \[SB\] và \(AB\) và bằng góc \(\widehat {SBA} = {45^{\rm{o}}}\).
Tam giác \(SAB\) vuông cân tại \(A\) \( \Rightarrow SA = 2a\).
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ ta có: \(A\left( {0;0;0} \right)\), \(B\left( {0;2a;0} \right)\), \(C\left( {a;a;0} \right)\), \[D\left( {a;0;0} \right)\], \(S\left( {0;0;2a} \right)\), \(E\left( {\frac{a}{2};0;a} \right)\).
a) Lập phương trình mặt phẳng (SAC) .
b) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (AEC) .
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải

a) Lập phương trình mặt phẳng (OACB).
Gắn hình chóp cụt OAGD.BCFE vào hệ trục Oxyz, ta có:
O(0;0;0),A(100;0;00,G(100;60;0),D(0;60;0),B(10;10;8)
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (OBED) là
Phương trình mặt phẳng (OBED) đi qua điểm O(0;0;0) và có vectơ pháp tuyến là: y-10z=0
b) Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (OBED) .
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (OBED) là
Phương trình mặt phẳng (OBED) đi qua điểm O(0;0;0) và có vectơ pháp tuyến là:
khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (OBED) là:
Lời giải
M(0;-3;0)
Ta có .
Theo giả thiết: .
Vậy M(0;-3;0)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.