Câu hỏi:

20/08/2025 115 Lưu

Cho hình chóp\(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang \(\left( {AB{\rm{//}}CD} \right)\). Gọi \(M\), \(N\) và \(P\) lần lượt là trung điểm của \(BC\), \(AD\) và \(SA\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {MNP} \right)\) là

A. Đường thẳng \(PM\).

B. Đường thẳng qua \(S\) và song song với \(AB\).

C. Đường thẳng qua \(M\) và song song với \(SC\).

D. Đường thẳng qua \(P\) và song song với \(AB\). 

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho hình chóp S.ABCD có đáy  ABCD là hình thang  AB//CD. Gọi M,N và P lần lượt là trung điểm của BC, AD và SA Giao tuyến của hai mặt (ảnh 1)

Ta có \(P \in SA \subset \left( {SAB} \right)\); \(P \in \left( {MNP} \right)\) nên \(P\) là điểm chung của mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {MNP} \right)\).

Mặt khác: \(MN{\rm{//}}AB\) (đường trung bình của hình thang). Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {MNP} \right)\) là đường thẳng qua \(P\) và song song với \(AB\). Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có \(T = 2\sin \left( {4\pi + \frac{\pi }{2} - x} \right) + 3\cos \left( {18\pi + \pi - x} \right)\)

\( = 2\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + 3\cos \left( {\pi - x} \right) = 2\cos x - 3\cos x = - \cos x\). Vậy \(k = - 1\).

Đáp án: \( - 1\).

Câu 2

A. \(A = \cot 3x\).

B. \(A = \cot 6x\).

C. \(A = \tan x + \tan 2x + \tan 3x\).

D. \(A = \cot 2x\). 

Lời giải

\(A = \frac{{\sin 3x + \cos 2x - \sin x}}{{\cos x + \sin 2x - \cos 3x}} = \frac{{\left( {\sin 3x - \sin x} \right) + \cos 2x}}{{\left( {\cos x - \cos 3x} \right) + \sin 2x}}\)

\({\rm{ = }}\frac{{2\cos 2x\sin x + \cos 2x}}{{2\sin 2x\sin x + \sin 2x}} = \frac{{\cos 2x\left( {2\sin x + 1} \right)}}{{\sin 2x\left( {2\sin x + 1} \right)}} = \cot 2x\). Chọn D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \[\tan \alpha < 0\].

B. \[cos\alpha \ge 0\].

C. \[cot\alpha > 0\].

D. \[\sin \alpha < 0\]. 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \( - \frac{2}{3}\).

B. \( - \frac{4}{3}\).

C. \( - \frac{1}{9}\).

D. \(\frac{4}{3}\). 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP