PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S)

Một tấm sắt hình chữ nhật có chu vi là 96 cm. Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt một hình vuông cạnh là 4 cm.

a) Diện tích phần cắt đi là \[4 \cdot {4^2}\] \[\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\].

b) Gọi chiều dài của tấm sắt là \[x\] (cm) thì chiều rộng tấm sắt là \[96 - x\] (cm).

c) Diện tích phần còn lại của tấm sắt là \[ - {x^2} + 48x - 64\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\].

d) Diện tích phần còn lại của tấm sắt ít nhất bằng 448 \({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) khi và chỉ khi chiều dài của tấm sắt nằm trong đoạn \[\left[ {16;32} \right]\] (cm).

a) Đúng. \(SO\) giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\).

b) Đúng. Trong mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\), gọi \(I = SO \cap AN\).

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{I \in AN}\\{I \in SO,SO \subset \left( {SBD} \right)}\end{array} \Rightarrow I = AN \cap \left( {SBD} \right)} \right.\).

c) Sai. Trong mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), gọi \(P = CM \cap BD\);

Trong mặt phẳng \(\left( {SCM} \right)\), gọi \(J = MN \cap SP\);

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{J \in MN}\\{J \in SP,SP \subset \left( {SBD} \right)}\end{array} \Rightarrow J = MN \cap \left( {SBD} \right)} \right.\).

d) Đúng. Dễ thấy \(B \in \left( {ABN} \right) \cap \left( {SBD} \right)\). (1)

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{I \in AN,AN \subset \left( {ABN} \right)}\\{I \in SO,SO \subset \left( {SBD} \right)}\end{array} \Rightarrow I \in \left( {ABN} \right) \cap \left( {SBD} \right)} \right.\). (2)

Tương tự: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{J \in MN,MN \subset \left( {ABN} \right)}\\{J \in SP,SP \subset \left( {SBD} \right)}\end{array} \Rightarrow J \in \left( {ABN} \right) \cap \left( {SBD} \right)} \right.\). (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra \(B,I,J\) cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {ABN} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) nên ba điểm này thẳng hàng.