Câu hỏi:

19/08/2025 20 Lưu

Trong không gian \(Oxyz\), cho hình chóp \(S.OBCD\) có đáy là hình chữ nhật và các điểm \(O\left( {0;\,0;\,0} \right)\), \(B\left( {1;\,0;\,0} \right)\), \(D\left( {0;\,2;\,0} \right)\), \(S\left( {0;\,0;\, - 3} \right)\).

c) \(\vec n = \left( {6;4;3} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\);

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
(Đúng hay sai) n = (6; 4; 3) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng SBD; (ảnh 1)

c) \[\overrightarrow {SB}  = \left( {1;\,0;\,3} \right)\], \(\overrightarrow {SD}  = \left( {0;\,2;\,3} \right)\)

Khi đó một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) là \(\left[ {\overrightarrow {SB} ,\overrightarrow {SD} } \right] = \left( { - 6; - 3;2} \right)\);

Chọn sai

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Chọn đúng

AOyA0;2;0

Lời giải

a) Chọn đúng

Ta có: \({\vec n_1} = (2; - 3; - 6)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {{P_1}} \right)\), \({\vec n_2} = (2;2;1)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {{P_2}} \right)\).

\(\cos \alpha  = \frac{{\left| {{{\vec n}_1} \cdot {{\vec n}_2}} \right|}}{{\left| {{{\vec n}_1}} \right| \cdot \left| {{{\vec n}_2}} \right|}} = \frac{{|2 \cdot 2 + ( - 3) \cdot 2 + ( - 6) \cdot 1|}}{{\sqrt {{2^2} + {{( - 3)}^2} + {{( - 6)}^2}}  \cdot \sqrt {{2^2} + {2^2} + {1^2}} }} = \frac{8}{{21}}.\) Suy ra α68°