khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

19/08/2025 549 Lưu

Trong không gian Oxyz, viết các phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A(1;1;2)\) và song song với đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 5}}{3}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 46 bài tập Tìm vectơ chỉ phương, điểm thuộc đường thẳng, phương trình đường thẳng (có lời giải) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là \(\vec u = (2;1;3)\).

Vi \(\Delta //{\rm{d}}\) nên đường thắng \(\Delta \) nhận \(\vec u = (2;1;3)\) làm một vectơ chỉ phương.

Đường thắng \(\Delta \) đi qua điếm \({\rm{A}}(1;1;2)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec u = (2;1;3)\) có phương trình tham số là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = 1 + t\quad {\rm{ v\`a  ptct l\`a : }}\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{3}}\\{z = 2 + 3t}\end{array}} \right.\)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình hộp \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\). Hãy chỉ ra các vectơ chỉ phương của đường thẳng \(B{C^\prime }\) mà điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó đều là các đỉnh của hình hộp \(ABCD.{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\).

Lời giải

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Hãy chỉ ra các vectơ chỉ phương của đường thẳng BC' mà điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó đều là các đỉnh của hình hộp (ảnh 1)

Đường thẳng \(B{C^\prime }\) nhận các vectơ \(\overline {B{C^\prime }} ,\overrightarrow {{C^\prime }B} ,\overrightarrow {A{D^\prime },} \overline {{D^\prime }A} \) là các vectơ chỉ phương.

Câu 2

Cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 - t}\\{y = 3 + 2t}\\{z =  - 1 + 3t}\end{array}} \right.\) ( \(t\) là tham số).

a) Chỉ ra toạ độ hai điểm thuộc đường thẳng \(\Delta \).

b) Điểm nào trong các điểm \(C(6; - 7; - 16),D( - 3;11; - 11)\) thuộc đường thẳng \(\Delta \) ?

Lời giải

a) Với \({\rm{t}} = 0\) ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{y = 3}\\{z =  - 1}\end{array}} \right.\). Suy ra \({\rm{A}}(1;3; - 1) \in \Delta \). Với \({\rm{t}} = 1\) ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{y = 3}\\{z =  - 1}\end{array}} \right.\). Suy ra \({\rm{B}}(0;5;2) \in \Delta \).

b) Thay tọa độ điểm \({\rm{C}}(6; - 7; - 16)\) vào phương trình đường thẳng \(\Delta \) ta được:

6=1−t−7=3+2t−16=−1+3t⇔t=−5t=−5t=−5⇔t=−5. Do dó, C∈Δ. 

Thay tọa độ điểm \({\rm{D}}( - 3;11; - 11)\) vào phương trình đường thẳng \(\Delta \) ta được:

−3=1−t11=3+2t−11=−1+3t⇔t=4t=4t=−103 (vô lí). Do dó, D∉Δ. 

Vậy trong hai điểm C và D , chỉ có điểm C thuộc đường thẳng \(\Delta \).

Câu 3

Cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 - 3t}\\{y = 4 + t}\\{z = 5 - 2t}\end{array}} \right.\) ( \(t\) là tham số).

a) Tìm tọa độ của điểm \(M\) thuộc đường thẳng \(\Delta \), biết \(M\) có hoành độ bằng 5 .

b) Chứng minh rằng điểm \(N(8;2;9)\) thuộc đường thẳng \(\Delta \).

c) Chứng minh rằng điểm \(P( - 1;5;4)\) không thuộc đường thẳng  Lập phương trình tham số của đường thẳng \({\Delta ^\prime }\), biết \({\Delta ^\prime }\) đi qua \(P\) và song song với \(\Delta \).

d) Tìm toạ độ của điểm \(I\), biết \(I\) là giao điểm của đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \((P)\) : \(x - y + z + 9 = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian Oxyz, cho hình chóp O.ABC có \(A(2;0;0),B(0;4;0)\) và \(C(0;0;7)\).

a) Tìm toạ độ một vectơ chỉ phương của mỗi đường thẳng AB, AC.

b) Vectơ \(\vec v = ( - 1;2;0)\) có là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB không?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lập phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) trong mỗi trường hợp sau:

a) \(\Delta \) đi qua điểm \(A(2; - 5;7)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec u = ( - 2;3;4)\);

b) \(\Delta \) đi qua hai điểm \(M( - 1;0;4)\) và \(N(2;5;3)\).

c)  đi qua điểm \(B(3;2; - 1)\) và vuông góc với mặt phẳng \((P):2x - 5y + 6z - 7 = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M( - 1;4;5)\) và vuông góc với mặt phẳng \((\alpha ):3x + 2y = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập