Viết phương trình mặt cầu \((S)\) :

a) Có tâm \(I(7; - 3;0)\), bán kính \(R = 8\);

b) Có tâm \(M(3;1; - 4)\) và đi qua điểm \(N(1;0;1)\);

c) Có đường kính AB với \(A(4;6;8)\) và \(B(2;4;4)\).

a) Mặt cằu \((S)\) có tâm \(1(7; - 3;0)\), bán kính \(R = 8\) có phương trình là \({(x - 7)^2} + {(y + 3)^2} + {z^2} = 64\)

b) Bán kính của mặt cầu là \(MN = \sqrt {{{(1 - 3)}^2} + {{(0 - 1)}^2} + {{(1 + 4)}^2}}  = \sqrt {30} \)

Mặt cầu \((S)\) có tâm \(M(3;1; - 4)\), bán kính \(R = \sqrt {30} \) có phương trình là: \({(x - 3)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 4)^2} = 30\).

c) Có \(I(3;5\); 6) là trung điếm của AB , bán kính của mặt cằu là \(IA = \sqrt {{{(4 - 3)}^2} + {{(6 - 5)}^2} + {{(8 - 6)}^2}}  = \sqrt 6 \)

Mặt cằu \((S)\) có tâm \(I(3;5;6)\) và bán kính \(R = \sqrt 6 \) có phương trình là: \({(x - 3)^2} + {(y - 5)^2} + {(z - 6)^2} = 6\)