Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S)\) có tâm \(I(1;2;3)\), bán kính \(r = \sqrt 6 \). Trong các điểm \(A(0;1;1),B( - 1;0;1),C(0;2;2)\), điểm nào nằm trên, nằm trong hay nằm ngoài \((S)\) ?
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S)\) có tâm \(I(1;2;3)\), bán kính \(r = \sqrt 6 \). Trong các điểm \(A(0;1;1),B( - 1;0;1),C(0;2;2)\), điểm nào nằm trên, nằm trong hay nằm ngoài \((S)\) ?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta so sánh IA, IB, IC với bán kính \(r\) của \((S)\).
\(IA = \sqrt {{{(0 - 1)}^2} + {{(1 - 2)}^2} + {{(1 - 3)}^2}} = \sqrt 6 \Rightarrow IA = r\). Nên \(A\) nằm trên mặt cầu \((S)\).
\(IB = \sqrt {{{( - 1 - 1)}^2} + {{(0 - 2)}^2} + {{(1 - 3)}^2}} = 2\sqrt 3 \Rightarrow IB > r\). Nên \(B\) nằm ngoài mặt cầu \((S)\).
\(IC = \sqrt {{{(0 - 1)}^2} + {{(2 - 2)}^2} + {{(2 - 3)}^2}} = \sqrt 2 \Rightarrow IC < r\). Nên \(C\) nằm trong mặt cầu \((S)\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Mặt cầu \(\left( {{S^\prime }} \right)\) có tâm \(J( - 2;0;5)\) và bán kính \({R^\prime } = \sqrt {13} \).
Lời giải
Mặt cầu \((S)\) có đường kính AB nên có tâm \(J(2;4;4)\) là trung điểm của $A B$ và bán kính \(R = JA = \sqrt {11} \).
Vậy \((S)\) có phương trình: \({(x - 2)^2} + {(y - 4)^2} + {(z - 4)^2} = 11\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo