Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu tâm \(I( - 2;1;5)\) bán kính 3. Các điểm \(A(10;1;2),B(0;1;4)\) và \(C(0;3;4)\) nằm trong, nằm trên hay nằm ngoài mặt cầu đó?
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu tâm \(I( - 2;1;5)\) bán kính 3. Các điểm \(A(10;1;2),B(0;1;4)\) và \(C(0;3;4)\) nằm trong, nằm trên hay nằm ngoài mặt cầu đó?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Do \(IA = \sqrt {{{(10 - ( - 2))}^2} + {{(1 - 1)}^2} + {{(2 - 5)}^2}} = \sqrt {153} > 3\) nên điểm \(A(10;1;2)\) nằm ngoài mặt cầu đó.
Vì \(IB = \sqrt {{{(0 - ( - 2))}^2} + {{(1 - 1)}^2} + {{(4 - 5)}^2}} = \sqrt 5 < 3\) nên điểm \(B(0;1;4)\) nằm trong mặt cầu đó.
Do \(IC = \sqrt {{{(0 - ( - 2))}^2} + {{(3 - 1)}^2} + {{(4 - 5)}^2}} = \sqrt 9 = 3\) nên điểm \(C(0;3;4)\) nằm trên mặt cầu đó.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Mặt cầu \(\left( {{S^\prime }} \right)\) có tâm \(J( - 2;0;5)\) và bán kính \({R^\prime } = \sqrt {13} \).
Lời giải
Mặt cầu \((S)\) có đường kính AB nên có tâm \(J(2;4;4)\) là trung điểm của $A B$ và bán kính \(R = JA = \sqrt {11} \).
Vậy \((S)\) có phương trình: \({(x - 2)^2} + {(y - 4)^2} + {(z - 4)^2} = 11\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo