Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: d:x+11=y−12=z−1 và d':x−11=y−21=z+12. Viết phương trình mặt phẳng ((P) ) chứa đường thẳng (d ) và song song với đường thẳng ({d^ prime } ).

Câu hỏi:

18/08/2025 10

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng: $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{- 1} và d^{'} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{2} .$

Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ chứa đường thẳng $d$ và song song với đường thẳng ${d^\prime }$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 84 bài tập Xác định tâm, bán kính của mặt cầu và lập phương trình mặt cầu (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đường thẳng d đi qua ${\rm{A}}( - 1;1;0)$ và có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow {{u_1}} = (1;2; - 1)$

Đường thẳng d' có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow {{u_2}} = (1;1;2)$

${\rm{ Có }}\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = (5; - 3; - 1)$

Mặt phẳng (P) đi qua ${\rm{A}}( - 1;1;0)$ và nhận $\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = (5; - 3; - 1)$ làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là: $5(x + 1) - 3(y - 1) - z = 0$ hay $5x - 3y - z + $ $8 = 0$.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xác định tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình: $\left( {{S^\prime }} \right):{(x + 2)^2} + {y^2} + {(z - 5)^2} = 13$;

Xem đáp án

Lời giải

Mặt cầu $\left( {{S^\prime }} \right)$ có tâm $J( - 2;0;5)$ và bán kính ${R^\prime } = \sqrt {13} $.

Câu 2

Viết phương trình mặt cầu $(S)$ : Có đường kính AB với $A(1;3;7)$ và $B(3;5;1)$;

Xem đáp án

Lời giải

Mặt cầu $(S)$ có đường kính AB nên có tâm $J(2;4;4)$ là trung điểm của $A B$ và bán kính $R = JA = \sqrt {11} $.

Vậy $(S)$ có phương trình: ${(x - 2)^2} + {(y - 4)^2} + {(z - 4)^2} = 11$.

Câu 3