Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P):x - 2y - 2z - 3 = 0$ và đường thẳng $d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{{ - 1}}$. Viết phương trình mặt phẳng $(Q)$ chứa $d$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 84 bài tập Xác định tâm, bán kính của mặt cầu và lập phương trình mặt cầu (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đường thẳng d đi qua điểm ${\rm{A}}(1; - 1;0)$ và có một vectơ chỉ phương là $\vec u = (2;1; - 1)$

Mặt phằng (P) có một vectơ pháp tuyến là $\vec n = (1; - 2; - 2)$ Có $[\vec u,\vec n] = ( - 4;3; - 5)$

Mặt phẳng $({\rm{Q}})$ đi qua điểm ${\rm{A}}(1; - 1;0)$ và nhận $[\vec u,\vec n] = ( - 4;3; - 5)$ làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là: $ - 4(x - 1) + 3(y + 1) - 5z = 0$ hay $4x - $ $3y + 5z - 7 = 0$.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xác định tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình: $\left( {{S^\prime }} \right):{(x + 2)^2} + {y^2} + {(z - 5)^2} = 13$;

Xem đáp án

Lời giải

Mặt cầu $\left( {{S^\prime }} \right)$ có tâm $J( - 2;0;5)$ và bán kính ${R^\prime } = \sqrt {13} $.

Câu 2

Viết phương trình mặt cầu $(S)$ : Có đường kính AB với $A(1;3;7)$ và $B(3;5;1)$;

Xem đáp án

Lời giải

Mặt cầu $(S)$ có đường kính AB nên có tâm $J(2;4;4)$ là trung điểm của $A B$ và bán kính $R = JA = \sqrt {11} $.

Vậy $(S)$ có phương trình: ${(x - 2)^2} + {(y - 4)^2} + {(z - 4)^2} = 11$.

Câu 3