Cho phương trình \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2my + 3{m^2} - 2m = 0\] với \[m\] là tham số. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của \[m\] để phương trình đã cho là phương trình mặt cầu.

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \[M\left( {3; - 2;5} \right)\], \[N\left( { - 1;6; - 3} \right)\]. Mặt cầu đường kính \[MN\] có phương trình là:

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu \[\left( S \right)\] có tâm \[I\left( {1;\,\,2;\,\, - 1} \right)\] và bán kính \[R = 2\]. Phương trình của \[\left( S \right)\] là

Trong không gian Oxyz cho điểm \(I(2;3;4)\) và \(A\left( {1;2;3} \right)\). Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là:

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \(I\left( {1;1;1} \right)\) và \(A\left( {1;2;3} \right)\). Phương trình của mặt cầu có tâm \(I\) và đi qua \(A\) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(O{\kern 1pt} xyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\),\(B\left( {5;4; - 1} \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {7\,; - 2\,;2} \right)\) và \(B\left( {1\,;2\,;4} \right)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính \(AB\)?

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1; - 4;0} \right)\) và bán kính bằng \(3\). Phương trình của \(\left( S \right)\) là