Một chất điểm ở vị trí đỉnh A của hình lập phương ABCDA'B'C'D'. Chất điểm chịu tác động bởi ba lực a,b,c lần lượt cùng hướng với AD,AB,AC'như hình vẽ.

Độ lớn của các lực a,b,c tương ứng là 10 N, 10 N và 20 N. Tính độ lớn hợp lực của các lực a,b,c.

Chi phí nhiên liệu của một chiếc tàu chạy trên sông được chia làm hai phần. Phần thứ nhất không phụ thuộc vào vận tốc và bằng 480 nghìn đồng trên 1 giờ. Phần thứ hai tỉ lệ thuận với bình phương của vận tốc, khi v=10 (km/giờ) thì phần thứ hai bằng 10 nghìn đồng/giờ. Biết tàu chạy với vận tốc v-30 (km/giờ), tổng chi phí nhiên liệu trên 1 km đường sông là bao nhiêu nghìn đồng?

Một nhà sản xuất cần làm những hộp đựng hình trụ có thể tích 330ml. Tìm bán kính của hộp đựng để chi phí vật liệu dùng để sản xuất là nhỏ nhất (đơn vị: cm).

Cho hàm số có đồ thị . Gọi với là một điểm thuộc đồ thị thỏa mãn tổng khoảng cách từ đến hai đường tiệm cận của đạt giá trị nhỏ nhất bằng . Tính giá trị của biểu thức .

Đường cong cho trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Cho hàm số phân thức: có đồ thị . Biết đi qua điểm và nhận điểm làm tâm đối xứng. Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Cho hàm số và có đồ thị là đường cong như hình.

a) Hệ số .

b) Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là .

c) Hàm số đồng biến trên khoảng .

d) .