Câu hỏi:

23/08/2025 36 Lưu

Cho hai biến cố \[A\] và \[B\], với \[P\left( A \right) = 0,6\]; \[P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{3}\]; \[P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{4}\]. Tính \[P\left( B \right)\].

A. \[0,3\].   
B. \[0,5\].  
C. \[0,6\].      
D. \[0,2\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn. A.

Ta có: \(P(\overline A ) = 1 - P(A) = 1 - 0,6 = 0,4\).

Ta lại có: \(P(B) = P(A) \times P(B\mid A) + P(\overline A ) \times P(B\mid \bar A) = 0,6 \times \frac{1}{3} + 0,4 \times \frac{1}{4} = 0,3\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn D

Gọi A là biến cố: “Học sinh tự học tiếng anh bằng hình thức học trực tuyến”

=> P(A) = 0,7; P(Ā) = 0,3.

B là biến cố: “học sinh giỏi tiếng anh bằng hình thức trực tuyến” => P(B) = 0,8.

C là biến cố: “học sinh giỏi tiếng anh không tự học bằng hình thức trực tuyến” => P(C) = 0,3.

D là biến cố: “học sinh giỏi tiếng anh”

ðP(D) = P(A).P(B) + P(Ā).P(C) = 0,7.0,8 + 0,3.0,3 = 0,65.

Lời giải

Chọn C

Gọi:- A là biến cố "Viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ";

- \(B\) là biến cố "Viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bi đỏ";

- \(\bar B\) là biến cố "Viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bi xanh".

Ta có: \(P(B) = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2};P(\bar B) = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\).

Nếu viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bi đỏ thì sau khi chuyển, hộp thứ hai có 7 bi đỏ và 4 bi xanh. Do đó \(P(A\mid B) = \frac{7}{{11}}\).

Nếu viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bi xanh thì sau khi chuyển, hộp thứ hai có 6 bi đỏ và 5 bi xanh. Do đó \(P(A\mid \bar B) = \frac{6}{{11}}\).

Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:

\(P(A) = P(B) \cdot P(A\mid B) + P(\bar B) \cdot P(A\mid \bar B) = \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{{11}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{{11}} = \frac{{13}}{{22}}.\)

Vậy xác suất để viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ bằng \(\frac{{13}}{{22}}\).

Câu 3

A. \[0,25\].     
B. \[0,65\].                   
C. \[\frac{{56}}{{65}}\].           
D. \[0,5\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP