Cho hai biến cố \[A\] và \[B\], với \[P\left( A \right) = 0,6\]; \[P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{3}\]; \[P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{4}\]. Tính \[P\left( B \right)\].

Nếu hai biến cố \(A\), \(B\) thoả mãn \({\rm{P}}(B) = 0,4;{\rm{P}}(A\mid B) = 0,5;{\rm{P}}(A\mid \bar B) = 0,3\) thì \({\rm{P}}(A)\) bằng:

Giả sử tỉ lệ người dân của tỉnh Khánh Hòa nghiện thuốc lá là 20%; tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là 70%, trong số người không nghiện thuốc lá là 15%. Hỏi khi ta gặp ngẫu nhiên một người dân của tỉnh Khánh Hòa thì khả năng mà đó bị bệnh phổi là bao nhiêu %?

Một trạm chỉ phát hai tín hiệu \[A\] và \[B\] với xác suất tương ứng 0,85 và 0,15. do có nhiễu trên đường truyền nên \[\frac{1}{7}\] tín hiệu \[A\] bị méo và thu được như tín hiệu \[B\] còn \[\frac{1}{8}\] tín hiệu \[B\] bị méo cà thu được như \[A\]. Xác suất thu được tín hiệu \[A\] là: