Câu hỏi:

26/08/2025 36 Lưu

C. TRẢ LỜI NGẮN.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Biết hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Biết hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.  Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + x\) đạt cực tiểu tại điểm \(x\) bằng bao nhiêu? (ảnh 1)

Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + x\) đạt cực tiểu tại điểm \(x\) bằng bao nhiêu?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + x\) có \(g'\left( x \right) = f'\left( x \right) + 1\).

Dựa vào đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), ta có: \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) =  - 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = 2\end{array} \right.\).

Bảng biến thiên của hàm số \(g\left( x \right)\) như sau:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\). Biết hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.  Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + x\) đạt cực tiểu tại điểm \(x\) bằng bao nhiêu? (ảnh 2)

Căn cứ vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số \(g\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại điểm \(x = 1\).

Đáp án: \(1\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

Ta có \(\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {BC} \) và \(\left( {\overrightarrow {AS} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \left( {\overrightarrow {AS} ,\overrightarrow {AD} } \right) = \widehat {SAD} = 60^\circ \).

Do đó \(\overrightarrow {AS}  \cdot \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AS}  \cdot \overrightarrow {AD}  = \left| {\overrightarrow {AS} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {AD} } \right| \cdot \cos \widehat {SAD} = AS \cdot AD \cdot \cos 60^\circ  = 2 \cdot 2 \cdot \frac{1}{2} = 2\).

Đáp án: 2.

Lời giải

Lời giải

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có: \(y = {x^3} + x + 1\)

            \(y' = 3{x^2} + 1 > 0,\forall x \in \mathbb{R}.\)

Vậy hàm số luôn đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\) Chọn D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP