Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Trên một khu vườn hình vuông có cạnh bằng \(40{\rm{ m}}\) (như hình vẽ), người ta định trồng cây ăn quả xung quanh vườn có bề rộng \(x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{.}}\)

         a) Diện tích của khu vườn là \(1\;600{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\)

         b) Độ dài cạnh khu đất còn lại là \(40 - x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{.}}\)

         c) Diện tích khu đất còn lại là \({\left( {40 - x} \right)^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

         d) Nếu diện tích trồng cây ăn quả là \(576{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\) thì bề rộng phần trồng cây ăn quả xung quanh vườn bằng \(2{\rm{ m}}{\rm{.}}\)

Yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Cho hai số \(a,\;b\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 20;\;ab = 8\) và \(a > b > 0.\)

         a) Tổng hai số a và b bằng \(6.\)

         b) \(a - b = 2.\)

         c) \({a^2} - {b^2} = 16.\)

         d) \({a^4} - {b^4} = 240.\)

Cho hai số \(a > b > 0\) sao cho \({\left( {a - b} \right)^2} = 25\) và \(ab = 14.\) Tính giá trị của biểu thức \(a + b.\)

Yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Từ một miếng bìa hình tròn (như hình vẽ) có bán kính \(R{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right),\) người ta khoét một hình tròn ở giữa có bán kính \(r{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right),r < R.\)

         a) Diện tích miếng bìa hình tròn bán kính \(R{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) là \(2\pi R{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)

         b) Diện tích miếng bìa hình tròn bán kính \(r{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) bị khoét đi là \(\pi {r^2}\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)

         c) Diện tích phần còn lại của miếng bìa là \(\pi \left( {R - r} \right)\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)

         d) Nếu tổng hai bán kính là \(20\;cm\) và hiệu hai bán kính là \(6\;cm\) thì diện tích phần còn lại của miếng bìa là \(182\pi \;c{m^2}.\)

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 ý khẳng định, yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định)

Cho biểu thức \(P = {\left( {2x + 3} \right)^2} + {\left( {3x - 7} \right)^2} + 2\left( {2x + 3} \right)\left( {3x - 7} \right)\).

a) Thu gọn được biểu thức \(P = {\left( {5x - 4} \right)^2}\).

b) Giá trị biểu thức P tại \(x = 2\) bằng \(6.\)

c) Cho \(B = 25{x^2} - 30x + 9,\) có hai giá trị của x để \(P - B = 0.\)

d) Có hai giá trị của x để \(P < 0.\)

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi yêu cầu đưa ra đáp án là một con số, tối đa có 4 kí tự, tính cả kí tự dấu  và kí tự dấu phẩy

Điền số thích hợp vào dấu “…” để được đáp án đúng: \({\left( {{a^2} + {b^2}} \right)^2} - {\left( {{a^2} - {b^2}} \right)^2} = ...{a^2}{b^2}.\)