Rút gọn biểu thức \(A = \left( {x + 4y} \right)\left( {{x^2} - 4xy + 16{y^2}} \right) - \frac{1}{2}\left( {2{x^3} + 128{y^3} + 2x + 1} \right)\) ta thu được đa thức có bao nhiêu hạng tử?

yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Cho \(A = {363^3} + {137^3},\;B = {362^3} - {131^3}.\) Khi đó:

         a) \(A \vdots 500.\)

         b) \(B \vdots 3.\)

         c) \(A\cancel{ \vdots }\left( {{{363}^2} - 363 \cdot 137 + {{137}^2}} \right).\)

         d) \(B\cancel{ \vdots }\left( {{{362}^2} + 362 \cdot 131 + {{131}^2}} \right).\)

Với giá trị nào của x thì \(\left( {x + 4} \right)\left( {{x^2} - 4x + 16} \right) - x\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) = 39?\)

Giá trị của biểu thức \(P = {\left( {a - 2} \right)^3} - \left( {a + 1} \right)\left( {{a^2} - a + 1} \right) + 6{\left( {a - 1} \right)^2}\) bằng bao nhiêu?

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi yêu cầu đưa ra đáp án là một con số, tối đa có 4 kí tự, tính cả kí tự dấu  và kí tự dấu phẩy

Điền vào “…” để được đáp án đúng:

\({\left( {\frac{1}{3}x - 1} \right)^3} + {\left( {2 - \frac{1}{3}x} \right)^3} = ...\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}x - 1} \right)}^2} - \left( {\frac{1}{3}x - 1} \right)\left( {2 - \frac{1}{3}x} \right) + {{\left( {2 - \frac{1}{3}x} \right)}^2}} \right]\)

yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Biết rằng: \(A - \frac{1}{8}{y^3} = \left( {2x - \frac{1}{2}y} \right)\left( {4{x^2} + xy + \frac{1}{4}{y^2}} \right);B - A = {x^3} + 1.\) Khi đó:

         a) \(A = 2{x^3}.\)

         b) \(B = 9{x^3} + 1.\)

         c) \(B + 8 = 9\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right).\)

         d) \(A - 8 = 8\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right).\)