Rút gọn biểu thức \(A = \left( {x + 4y} \right)\left( {{x^2} - 4xy + 16{y^2}} \right) - \frac{1}{2}\left( {2{x^3} + 128{y^3} + 2x + 1} \right)\) ta thu được đa thức có bao nhiêu hạng tử?
Rút gọn biểu thức \(A = \left( {x + 4y} \right)\left( {{x^2} - 4xy + 16{y^2}} \right) - \frac{1}{2}\left( {2{x^3} + 128{y^3} + 2x + 1} \right)\) ta thu được đa thức có bao nhiêu hạng tử?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Đáp án: \(2\)
\(A = \left( {x + 4y} \right)\left[ {{x^2} - 4xy + {{\left( {4y} \right)}^2}} \right] - \frac{1}{2}\left( {2{x^3} + 128{y^3} + 2x + 1} \right)\)
\(A = {x^3} + 64{y^3} - {x^3} - 64{y^3} - x - \frac{1}{2}\)
\(A = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( {64{y^3} - 64{y^3}} \right) - x - \frac{1}{2}\)
\(A = - x - \frac{1}{2}\).
Do đó, rút gọn biểu thức \(A\) ta thu được đa thức có hai hạng tử.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Đáp án: \(63\)
Ta có: \({\left( {x + y} \right)^2} = {x^2} + {y^2} + 2xy = 9\) nên \(17 + 2xy = 9\) suy ra \(xy = - 4.\)
Do đó, \({x^3} + {y^3} = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) = 3\left[ {17 - \left( { - 4} \right)} \right] = 63.\)
Câu 2
A. \(\left( {x + 5} \right)\left( {{x^2} + 5x + 25} \right).\)
B. \(\left( {x - 5} \right)\left( {{x^2} + 5x + 25} \right).\)
C. \(\left( {x + 5} \right)\left( {{x^2} + 25} \right).\)
D. \(\left( {x + 5} \right)\left( {{x^2} - 5x + 25} \right).\)
Câu 3
A. \(\frac{x}{5} - 2y\) và \(\frac{x}{5} + 2y.\)
B. \(\frac{x}{5} - 2y\) và \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{2xy}}{5} + 4{y^2}.\)
C. \( - \frac{x}{5} + 2y\) và \(\frac{x}{5} + 2y.\)
D. \(\frac{x}{5} - 2y\) và \(\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{2xy}}{5} + 4{y^2}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \( - 2{y^3}.\)
B. \(2{y^3}.\)
C. \(2{x^3}.\)
D. \( - 2{x^3}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \({a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right).\)
B. \({a^3} + {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right).\)
C. \({a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right).\)
D. \({a^3} + {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(5.\)
B. \(4.\)
C. \(3.\)
D. \(2.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo