20 câu trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

 (Gồm 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, yêu cầu chọn phương án đúng nhất)

Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho đẳng thức \({x^3} + 125 = ...\) Điền vào dấu “...” để được đẳng thức đúng.

Rút gọn biểu thức \(\left( {x - 3y} \right)\left( {{x^2} + 3xy + 9{y^2}} \right) + \left( {x + 3y} \right)\left( {{x^2} - 3xy + 9{y^2}} \right)\) ta thu được đa thức:

Giá trị của biểu thức \(A = \left( {\frac{1}{2}x - 1} \right)\left( {\frac{1}{4}{x^2} + \frac{1}{2}x + 1} \right) + \frac{7}{8}{x^3} - 1\;000\) tại \(x = 10\) là:

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 ý khẳng định, yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định)

Cho biểu thức \(P = 8{x^3} - \left( {2x + 1} \right)\left( {4{x^2} - 2x + 1} \right) + 2\).

         a) Thu gọn biểu thức \(P\) ta được \(P = 3x + 4.\)

         b) Giá trị biểu thức \(P\) không phụ thuộc vào giá trị của \(x.\)

         c) Nếu \(B = {x^2} - 2x + 1\) thì \(B + P > 0\) với mọi giá trị của \(x.\)

         d) Có hai giá trị của x để \(P = 0.\)

yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Hình lập phương thứ nhất có độ dài cạnh là \({\rm{5 cm}}{\rm{,}}\) hình lập phương thứ hai có độ dài cạnh là \(x + 3{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right){\rm{.}}\)

         a) Thể tích của khối lập phương thứ nhất là \(25{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right){\rm{.}}\)

         b) Thể tích của khối lập phương thứ hai là \({\left( {x + 3} \right)^3}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right){\rm{.}}\)

         c) Tổng thể tích hai khối lập phương là \(\left( {x + 8} \right)\left( {{x^2} + x + 19} \right)\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right){\rm{.}}\)

         d) Biểu thức biểu thị thể tích hình lập phương thứ nhất hơn thể tích hình lập phương thứ hai là \(\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 11x + 49} \right){\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right){\rm{.}}\)

yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Cho hai biểu thức \(A = \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right)\) và \(B = \left( {2x + 1} \right)\left( {4{x^2} - 2x + 1} \right).\)

         a) \(A = {x^3} - 27.\)

         b) \(B = 8{x^3} + 1.\)

         c) \(\left( {A + B + 4} \right) \vdots 3\) với mọi giá trị của \(x.\)

         d) \(B - 7A + 26 = \left( {x - 6} \right)\left( {{x^2} + 6x + 36} \right).\)

yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Biết rằng: \(A - \frac{1}{8}{y^3} = \left( {2x - \frac{1}{2}y} \right)\left( {4{x^2} + xy + \frac{1}{4}{y^2}} \right);B - A = {x^3} + 1.\) Khi đó:

         a) \(A = 2{x^3}.\)

         b) \(B = 9{x^3} + 1.\)

         c) \(B + 8 = 9\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right).\)

         d) \(A - 8 = 8\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right).\)

yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Cho \(A = {363^3} + {137^3},\;B = {362^3} - {131^3}.\) Khi đó:

         a) \(A \vdots 500.\)

         b) \(B \vdots 3.\)

         c) \(A\cancel{ \vdots }\left( {{{363}^2} - 363 \cdot 137 + {{137}^2}} \right).\)

         d) \(B\cancel{ \vdots }\left( {{{362}^2} + 362 \cdot 131 + {{131}^2}} \right).\)

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi yêu cầu đưa ra đáp án là một con số, tối đa có 4 kí tự, tính cả kí tự dấu  và kí tự dấu phẩy

Điền vào “…” để được đáp án đúng:

\({\left( {\frac{1}{3}x - 1} \right)^3} + {\left( {2 - \frac{1}{3}x} \right)^3} = ...\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}x - 1} \right)}^2} - \left( {\frac{1}{3}x - 1} \right)\left( {2 - \frac{1}{3}x} \right) + {{\left( {2 - \frac{1}{3}x} \right)}^2}} \right]\)

Với giá trị nào của x thì \(\left( {x + 4} \right)\left( {{x^2} - 4x + 16} \right) - x\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) = 39?\)

Rút gọn biểu thức \(A = \left( {x + 4y} \right)\left( {{x^2} - 4xy + 16{y^2}} \right) - \frac{1}{2}\left( {2{x^3} + 128{y^3} + 2x + 1} \right)\) ta thu được đa thức có bao nhiêu hạng tử?

Giá trị của biểu thức \(P = {\left( {a - 2} \right)^3} - \left( {a + 1} \right)\left( {{a^2} - a + 1} \right) + 6{\left( {a - 1} \right)^2}\) bằng bao nhiêu?