Một khối đá được phát hiện chứa 46,97 mg ²³⁸U và 23,15 mg ²⁰⁶Pb. Giả sử khối đá khi mới hình thành không chứa nguyên tố Lead (Chì – Pb) và tất cả lượng Chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của ²³⁸U. Biết ²³⁸U phân rã thành ²⁰⁶Pb với chu kì bán rã 4,47.10⁹ năm.

Tuổi của khối đá đó hiện nay là x.10⁹ năm. Tìm x (làm tròn đến hàng phần mười).

Trong ô tô, người ta thường đặt ở hệ thống tay lái một thiết bị nhằm bảo vệ người lái xe khi xe gặp tai nạn, gọi là “túi khí”. Túi khí được chế tạo bằng vật liệu co giãn, chịu được áp suất lớn. Trong túi khí thường chứa chất Sodium Azide (NaN₃), khi xe va chạm mạnh vào vật cản thì hệ thống cảm biến của xe sẽ kích thích chất rắn này làm nó phân hủy tạo thành Sodium (Na) và khí Nitrogen (N₂). Khí N₂ được tạo thành có tác dụng làm phồng túi khí, giúp người lái xe không bị va chạm trực tiếp vào hệ thống lái.

     Trong túi khí chứa 130 g NaN₃ có thể tích mol là 24,0 lít/mol. Thể tích túi khí khi căng phồng tối đa là 45 lít.

     Khối lượng mol của Na, N lần lượt là 23 g/mol, 14 g/mol; $N_A=6,02.{10}^{23}$ hạt/mol; $R=8,31$ J/(mol.K).

a) Phương trình phân hủy NaN3 là $2Na{N}_3\to 2Na+3N_2$.

b) Trong 130 g NaN3 có chứa 12,04.1023 phân tử NaN3.

c) Thể tích khí N2 được giải phóng khi xảy ra phản ứng phân hủy hoàn toàn lượng NaN3 là 72 m3.

Một xi lanh đặt nằm ngang có pit-tông chuyển động được (ma sát giữa xi lanh và pit-tông không đáng kể), chứa 2 g khí Helium (He), khối khí thực hiện chu trình biến đổi trạng thái từ (1) $\to$ (2) $\to$ (3) $\to$ (4) $\to$ (1) được biểu diễn trên giãn đồ P – T như hình vẽ. Cho $p_0$ = 1,5.10⁵ Pa, $T_0$ = 300 K.

     Biết khối lượng mol của Helium là 4 g/mol;  J/(mol.K).

a) Chu trình biến đổi trạng thái của khối khí gồm các quá trình sau: (1) $\to$ (2) là đẳng áp; (2) $\to$ (3) là đẳng nhiệt; (3) $\to$ (4) là đẳng áp; (4) $\to$ (1) là đẳng tích.

b) Số mol của lượng khí Helium chứa trong bình là 0,25 mol.

c) Thể tích của khối khí khi ở trạng thái (4) là V4 = 2,77 lít.

d) Trong giai đoạn biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) công mà khối khí đã thực hiện là 831 J.

Chạy bộ vào mỗi buổi sáng là hoạt động luyện tập rất tốt cho sức khỏe. Trung bình mỗi người khi chạy bộ sẽ cần hít vào 1 g không khí ở điều kiện chuẩn (áp suất 1 Bar và nhiệt độ 25 ⁰C) trong mỗi nhịp thở. Biết khối lượng riêng của không khí ở điều kiện chuẩn là 1,29 kg/$m^3$ và coi khối lượng không khí hít vào trong mỗi nhịp thở là bằng nhau. Tính thể tích không khí cần hít vào trong mỗi nhịp thở khi chạy bộ ở nơi có áp suất 200 kPa và nhiệt độ 20 ⁰C, theo đơn vị ml và làm tròn đến hàng đơn vị.

Cho 1 Bar = 10⁵ Pa.

Một khối khí lí tưởng xác định thực hiện quá trình biến đổi trạng thái được biểu diễn như hình bên dưới.

Hình nào sau đây biểu diễn đúng quá trình biến đổi trên?

Nhiệt lượng cần cung cấp để nấu chảy hoàn toàn nhôm ở nhiệt độ nóng chảy trong mỗi lần luyện là

Một nhà máy phát điện cung cấp điện năng với công suất 20 MW cho một thành phố X cách nhà máy 124 km. Trước khi truyền tải, điện áp được sản xuất từ nhà máy điện có giá trị hiệu dụng khoảng 25 kV. Đường dây tải điện làm bằng đồng có điện trở suất 1,62.10^-8 W.m với tiết diện 0,81 cm². Xem các hao phí năng lượng chỉ xảy ra trên điện trở đường dây tải điện.

     Máy biến thế (biến áp) 1 có số vòng dây và điện áp đặt vào hai đầu của cuộn dây sơ cấp lần lượt là 1 000 vòng và 25 kV. Điện áp đưa lên đường dây tải điện là 500 kV. 

a) Trong sơ đồ về quá trình truyền tải điện năng, máy biến thế 1 và máy biến thế 3 là máy tăng thế. Còn máy biến thế 2 và máy biến thế 4 là máy giảm thế.

b) Máy biến thế 1 có số vòng dây của cuộn dây thứ cấp là 20 000 vòng.

c) Công suất hao phí điện năng trên đường dây tải điện khi truyền từ nhà máy đến thành phố X là 39 680 W.

d) Khi có sử dụng máy biến thế 1 thì chi phí phải chi trả cho hao phí điện năng xuất hiện trên dây tải trong mỗi ngày (24 giờ) được giảm xấp xỉ 5,5 triệu đồng so với khi chưa sử dụng máy biến thế 1. Lấy giá điện 145 đồng/kW.h.