Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 ý khẳng định, yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định)

Cho biểu thức \(C =  - {x^2} - {y^2} + 4x - 4y + 2\)

         a) \(C = 10 - {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2}\).

         b) Không có giá trị nào của \(x,y\) để \(C = 0\).

         c) Giá trị nhỏ nhất của \(C = 10\).

         d) Biểu thức \(C\) đạt giá trị lớn nhất khi \(x = 2,y =  - 2.\)

yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Một thử ruộng hình chữ nhật có chiều dài bằng \(20{\rm{ m}}\), chiều rộng bằng \(\frac{1}{2}\) chiều dài. Nếu giảm chiều dài đi \(x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) và tăng chiều rộng thêm \(x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

         a) Chiều rộng ban đầu của thửa ruộng là \(10{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

         b) Diện tích của thửa ruộng sau khi thay đổi chiều dài, chiều rộng là \(\left( {20 - x} \right)\left( {10 + x} \right){\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

         c) Sau khi giảm chiều dài đi \(x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) và tăng chiều rộng thêm \(x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) thì diện tích thửa ruộng không thể vượt quá \(225{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

         d) Diện tích thửa ruộng sau khi thay đổi đạt giá trị lớn nhất khi \(x = 2{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right).\)

Tích \(\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right)\) có kết quả bằng

Đẳng thức nào sau đây là sai?

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(Gồm 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, yêu cầu chọn phương án đúng nhất)

Phân tích đa thức \(27{y^3} + 9{y^2} + y + \frac{1}{{27}}\) thành nhân tử ta được

yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định

Từ một sợi dây có dộ dài \(200{\rm{ cm}}{\rm{,}}\) Hùng cắt ra thành hai đoạn dây, một đoạn lớn, một đoạn nhỏ, mỗi đoạn có độ dài theo centimet là một số tự nhiên chia hết cho 4. Hùng đặt hai đoạn dât trên mặt bàn sao cho mỗi đoạn dây tạo thành một hình cuông, hình vuông nhỏ nằm trong hình vuông lớn. Gọi độ dài đoạn dây lớn và nhỏ lần lượt được cắt ra là \(4x\) và \(4y\) \(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*},{\rm{ cm}}} \right)\).

         a) Tổng độ dài hai cạnh hình vuông lớn và hình vuông nhỏ là 50 cm.

         b) Diện tích phần nằm giữa hai hình vuông là \(S = 50\left( {x - y} \right){\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)

         c) Để diện tích phần nằm giữa hai hình vuông lớn nhất thì cạnh hình vuông lớn có độ dài là  49 cm, cạnh hình vuông nhỏ có độ dài là 1 cm.

         d) Để diện tích phần nằm giữa hai hình vuông lớn nhất thì cắt sợi dây có độ dài thành hai đoạn  196 cm và 4 cm.