Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 ý khẳng định, yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định)
Cho biểu thức \(C = - {x^2} - {y^2} + 4x - 4y + 2\)
a) \(C = 10 - {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2}\).
b) Không có giá trị nào của \(x,y\) để \(C = 0\).
c) Giá trị nhỏ nhất của \(C = 10\).
d) Biểu thức \(C\) đạt giá trị lớn nhất khi \(x = 2,y = - 2.\)
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 ý khẳng định, yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định)
Cho biểu thức \(C = - {x^2} - {y^2} + 4x - 4y + 2\)
a) \(C = 10 - {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2}\).
b) Không có giá trị nào của \(x,y\) để \(C = 0\).
c) Giá trị nhỏ nhất của \(C = 10\).
d) Biểu thức \(C\) đạt giá trị lớn nhất khi \(x = 2,y = - 2.\)
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 2 lớp 8 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) Sai
Ta có: \(C = - {x^2} - {y^2} + 4x - 4y + 2 = - \left( {{x^2} - 4x + 4} \right) - \left( {{y^2} + 4y + 4} \right) + 10 = 10 - {\left( {x - 2} \right)^2} - {\left( {y + 2} \right)^2}\).
b) Đúng
Nhận thấy \( - \left[ {{{\left( {x - 2} \right)}^2} + {{\left( {y - 2} \right)}^2}} \right] \le 0\) với mọi \(x,y\).
Do đó, \(10 - {\left( {x - 2} \right)^2} - {\left( {y + 2} \right)^2} \le 10\).
Suy ra không có giá trị nào của \(x,y\) để \(C = 0\).
c) Sai
Vì \(10 - {\left( {x - 2} \right)^2} - {\left( {y + 2} \right)^2} \le 10\) nên giá trị lớn nhất của \(C = 10\).
d) Đúng
Giá trị lớn nhất của \(C = 10\) khi \(x - 2 = 0\) và \(y + 2 = 0\).
Do đó, giá trị lớn nhất của \(C = 10\) khi \(x = 2\) và \(y = - 2\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Đáp án: 0
Ta có: \(3{x^2} + {y^2} + 10x - 2xy + 29 = 0\)
\({x^2} - 2xy + {y^2} + 2{x^2} + 10x + 29 = 0\)
\({\left( {x - y} \right)^2} + 2{\left( {x + 2,5} \right)^2} + 16,5 = 0\)
Nhận thấy \({\left( {x - y} \right)^2} + 2{\left( {x + 2,5} \right)^2} \ge 0\) do đó, \({\left( {x - y} \right)^2} + 2{\left( {x + 2,5} \right)^2} + 16,5 \ge 16,5\).
Do đó, không có cặp số \(\left( {x;y} \right)\) nào thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 2
A. \({\left( {a + b} \right)^2} - {\left( {a - b} \right)^2} = 4ab.\)
B. \({\left( {a + b} \right)^2} + {\left( {a - b} \right)^2} = 2\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\).
Lời giải
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Xét các đáp án, ta có:
• \({\left( {a + b} \right)^2} - {\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2} - {a^2} + 2ab - {b^2} = 4ab.\) Do đó, đẳng thức đúng.
• \({\left( {a + b} \right)^2} + {\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2} + {a^2} - 2ab + {b^2} = 2\left( {{a^2} + {b^2}} \right).\) Do đó, đẳng thức đúng.
• \[{\left( { - a - b} \right)^2} = {\left[ { - \left( {a + b} \right)} \right]^2} = {\left( {a + b} \right)^2}.\] Do đó, đẳng thức sai.
• \(\left( { - a - b} \right)\left( { - a + b} \right) = {\left( { - a} \right)^2} - {b^2} = {a^2} - {b^2}.\) Do đó, đẳng thức đúng.
Vậy chọn đáp án C.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \({\left( {3y + \frac{1}{3}} \right)^3}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập