Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). \(G\) là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {GS} + \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \).

a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {SO} \).

b) \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 \).

c) \(\overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} \).

d) \(\overrightarrow {GS} = 3\overrightarrow {OG} \).

a) Sai. Ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {AA} = \overrightarrow 0 \).

b) Đúng. Vì \(O\) là tâm hình bình hành \(ABCD\) nên \(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD\).

Khi đó, \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow 0 ;\,\,\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 \), suy ra \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 \).

c) Đúng. Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = 2\overrightarrow {SO} \\\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SO} \end{array} \right.\), do đó \(\overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} \).

d) Sai. Ta có \(\overrightarrow {GS} + \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {GS} + \left( {\overrightarrow {GO} + \overrightarrow {OA} } \right) + \left( {\overrightarrow {GO} + \overrightarrow {OB} } \right) + \left( {\overrightarrow {GO} + \overrightarrow {OC} } \right) + \left( {\overrightarrow {GO} + \overrightarrow {OD} } \right) = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {GS} + 4\overrightarrow {GO} + \left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} } \right) = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {GS} + 4\overrightarrow {GO} = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {GS} = 4\overrightarrow {OG} \).