Câu hỏi:

27/08/2025 79 Lưu

Một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường \[10{\rm{ }}m/{s^2}\] với chu kì 2 s. Quả cầu nhỏ của con lắc có khối lượng 50 g. Biết biên độ góc bằng 0,15 rad. Lấy \[{\pi ^2} = 10.\] Tìm động năng của con lắc ở vị trí \(\alpha  = 0,06\,rad\,?\)

A. 2,878 mJ.  

B. 3,001 mJ.   

C. 4,725 mJ.  

D. 2,450 mJ.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là C

Chiều dài của con lắc: \(\ell  = \frac{{g{T^2}}}{{4{\pi ^2}}} = \frac{{10.4}}{{4.10}} = 1\,m.\)

Vận tốc của con lắc ở vị trí \(\alpha  = 0,06\,rad\,\):

 \(v = \sqrt {g\ell \left( {\alpha _0^2 - {\alpha ^2}} \right)}  = \sqrt {10.1.\left( {{{0,15}^2} - {{0,06}^2}} \right)}  = \sqrt {0,189} \,m/s.\)

Động năng của con lắc ở vị trí \(\alpha  = 0,06\,rad\):

\[{{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}.0,05.0,189 = {4,725.10^{ - 3}}\,J.\] \(\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \[10\pi t - \frac{\pi }{2}\] .              

B. \[10\pi t + \frac{\pi }{2}\].

C. \[ - \frac{\pi }{2}\].     

D. \[ + \frac{\pi }{2}\].

Lời giải

Đáp án đúng là D

Từ đồ thị ta thấy ban đầu (t = 0) vật ở vị trí \(x = 0\), đồ thị hướng xuống nên x đang giảm \( \Rightarrow \varphi  > 0\,.\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x = A\cos \varphi  = 0\\\varphi  > 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi  =  + \frac{\pi }{2}\)

Lời giải

Tần số góc: \(\omega  = 2\pi f = 6\pi \,\left( {rad/s} \right).\)

Bài cho biết: \({v_{\max }} = \omega A = 30\pi \,\left( {cm/s} \right) \Rightarrow A = 5\,\left( {cm} \right),x = 4\,cm.\)

Tốc độ chuyển động của chất điểm: \(\left| v \right| = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}}  = 18\pi \,\left( {cm/s} \right).\)

Câu 3

A. \(v = 30\pi \cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\)cm/s.              

B. \(v = 60\pi \cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\)cm/s.

C. \(v = 60\pi \cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\)cm/s.          

D. \(v = 30\pi \cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\)cm/s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP