Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, mang điện tích 2Q và -Q được đặt cách nhau một khoảng r, lực điện tác dụng lên nhau có độ lớn là F. Nối chúng lại với nhau bằng một dây dẫn điện, sau đó bỏ dây dẫn đi. Sau khi bỏ dây nối, hai quả cầu tác dụng lên nhau một lực điện có độ lớn là

a) \({C_{23}} = {C_2} + {C_3} = 1,0\mu {\rm{F}} + 3,0\mu {\rm{F}} = 4,0\mu {\rm{F}}\)

\(\frac{1}{{{C_{123}}}} = \frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_{23}}}} = \frac{1}{{4,0\mu {\rm{F}}}} + \frac{1}{{4,0\mu {\rm{F}}}} = \frac{1}{{2,0\mu {\rm{F}}}} \Rightarrow {C_{123}} = 2,0\mu {\rm{F}}\)

\({{\rm{C}}_{56}} = {{\rm{C}}_5} + {{\rm{C}}_6} = 6,0\mu {\rm{F}} + 2,0\mu {\rm{F}} = 8,0\mu {\rm{F}}\)

\(\frac{1}{{{C_{456}}}} = \frac{1}{{{C_4}}} + \frac{1}{{{C_{56}}}} = \frac{1}{{8,0\mu {\rm{F}}}} + \frac{1}{{8,0\mu {\rm{F}}}} = \frac{1}{{4,0\mu {\rm{F}}}} \Rightarrow {C_{456}} = 4,0\mu {\rm{F}}\)

\({C_{{\rm{bo}}}} = {C_{123}} + {C_{456}} = 2,0\mu {\rm{F}} + 4,0\mu {\rm{F}} = 6,0\mu {\rm{F}}\).

b) \[{Q_{123}} = {C_{123}}U = 2.12 = 24\,\mu C = {Q_1}\]

\({U_1} = \frac{{{Q_1}}}{{{C_1}}} = \frac{{24}}{4} = 6,0\;{\rm{V}}\)

a. Cường độ điện trường tại điểm M cách Q 2 cm là 7,5.10-6 V/m

\(E = \frac{{k\left| Q \right|}}{{\varepsilon {r^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}\left| {{{10}^{ - 6}}} \right|}}{{3.{{(0,02)}^2}}} = {75.10^5}(V/m)\)

b. Lực điện tác dụng lên điện tích Q là 7,5 (N)

\(F = \left| q \right|E = {10^{ - 6}}{.7,5.10^{ - 6}} = 7,5(N)\)

c. Cường độ điện trường tại M cách Q 2 cm nếu đặt Q trong không khí là 225.105 (V/m).\(E = \frac{{k\left| Q \right|}}{{\varepsilon {r^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}\left| {{{10}^{ - 6}}} \right|}}{{1.{{(0,02)}^2}}} = {225.10^5}(V/m)\)

d. Cường độ điện trường tại N cách Q 4 cm là 5.105 V/m.

\({E_N} = \frac{{k\left| Q \right|}}{{\varepsilon {r^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}\left| {{{10}^{ - 6}}} \right|}}{{3.{{(0,04)}^2}}} = {1875.10^3}(V/m)\)