Trong không gian (Oxyz ), cho ba điểm (A left( {1 ;; ; - 2 ;; ;7} right); ;B left( {5 ;;6 ;; ;3} right); ;C left( { - 4 ;; ;7 ;; ;10} right) ). (a) ( overrightarrow {AB} = left( {4 ;; ;
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {4\;;\;8\;;\; - 4} \right);\;\overrightarrow {AC} = \left( { - 5\;;\;9\;;\;3} \right);\;\overrightarrow {BC} = \left( { - 9\;;\;1\;;\;7} \right)\).
b) Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {4\;;\;8\;;\; - 4} \right);\;\overrightarrow {AC} = \left( { - 5\;;\;9\;;\;3} \right)\).
Nhận thấy không tồn tại số \(k\) nào để \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \). Suy ra \(\overrightarrow {AB} ,\;\overrightarrow {AC} \) không cùng phương.
Vậy ba điểm \(A,\;B,\;C\) không thẳng hàng.
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( {4\;;\;8\;;\; - 4} \right) \Rightarrow AB = 4\sqrt 6 \\\overrightarrow {AC} = \left( { - 5\;;\;9\;;\;3} \right) \Rightarrow AC = \sqrt {115} \\\overrightarrow {BC} = \left( { - 9\;;\;1\;;\;7} \right) \Rightarrow BC = \sqrt {131} \end{array}\)
Vậy chu vi của tam giác \(ABC\) bằng: \(4\sqrt 6 + \sqrt {115} + \sqrt {131} \).
d) Áp dụng công thức Hêrông, ta được: \(S = 2\sqrt {590} \).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập