Câu hỏi:

31/08/2025 13 Lưu

Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép n (ảnh 1)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng: D

Gọi x1; x2; ...; x20 là quãng đường bác Hương đi bộ trong 20 ngày được sắp theo thứ tự không giảm.

Ta có \({Q_1} = \frac{{{x_5} + {x_6}}}{2}\) mà x5; x6 [3; 3,3) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 3 + \frac{{\frac{{20}}{4} - 3}}{6}.0,3 = 3,1\).

Ta có \({Q_2} = \frac{{{x_{15}} + {x_{16}}}}{2}\) mà x15; x16 [3,6; 3,9) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có \({Q_3} = 3,6 + \frac{{\frac{{3.20}}{4} - 14}}{4}.0,3 = 3,675\).

Suy ra \({\Delta _Q} = 3,675 - 3,1 = 0,575\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng: B

Trung vị không sử dụng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm.

Lời giải

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: 25 – 0 = 25.

b) Cỡ mẫu n = 10 + 6 + 8 + 4 + 2 = 30.

Gọi x1; x2; ...; x30 là thời gian xem ti vi của 30 học sinh trong tuần trước được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có Q3 = x23 [10; 15) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

c)

Thời gian xem ti vi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh lớp 12 thu được kết quả như sau:
(a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là 25.
(b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ (ảnh 2)

Ta có \(\overline x = \frac{{10.2,5 + 6.7,5 + 8.12,5 + 4.17,5 + 2.22,5}}{{10 + 6 + 8 + 4 + 2}} = 9,5\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{{10.2,{5^2} + 6.7,{5^2} + 8.12,{5^2} + 4.17,{5^2} + 2.22,{5^2}}}{{10 + 6 + 8 + 4 + 2}} - 9,{5^2} = \frac{{118}}{3}\).

Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {\frac{{118}}{3}} \approx 6,3\) giờ.

d) Ta có Q1 = x8 [0; 5) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Có \({Q_1} = 0 + \frac{{\frac{{30}}{4} - 0}}{{10}}.5 = \frac{{15}}{4}\).

Q3 = x23 [10; 15) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

\({Q_3} = 10 + \frac{{\frac{{3.30}}{4} - 16}}{8}.5 = \frac{{225}}{{16}}\).

Suy ra \({\Delta _Q} = \frac{{225}}{{16}} - \frac{{15}}{4} \approx 10,3\).

Vì 10,5 > 5 nên thời gian xem ti vi của học sinh lớp 12 phân tán hơn học sinh lớp 11.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP