khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

04/09/2025 239 Lưu

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho góc lượng giác \(\left( {OA,OB} \right)\) có số đo bằng \[\frac{\pi }{5}\]. Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác \(\left( {OA,OB} \right)\)?

A. \(\frac{{6\pi }}{5}\).     
B. \(\frac{{ - 11\pi }}{5}\).                                    
C. \(\frac{{9\pi }}{5}\).     
D. \(\frac{{31\pi }}{5}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Các góc lượng giác cần tìm có dạng \(\frac{\pi }{5} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Ta có \[\frac{{6\pi }}{5} = \frac{\pi }{5} + \pi \]; \[ - \frac{{11\pi }}{5} = - \frac{\pi }{5} - 2\pi \]; \[\frac{{9\pi }}{5} = \frac{{4\pi }}{5} + \pi \]; \[\frac{{31\pi }}{5} = \frac{\pi }{5} + 6\pi \]. Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. 1.                                   
B. 0.                                   
C. 2.  
D. Vô số.

Lời giải

Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng. Chọn A

Câu 2

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Cho \(x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\) thỏa mãn \(\cos x = \frac{3}{5}\). Tính giá trị của \(\tan \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\).

Lời giải

Ta có \(\frac{1}{{{{\cos }^2}x}} = 1 + {\tan ^2}x \Rightarrow {\tan ^2}x = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} - 1 \Rightarrow \tan x = \pm \sqrt {\frac{1}{{{{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^2}}} - 1} = \pm \frac{4}{3}\).

\(x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right) \Rightarrow \tan \alpha = \frac{4}{3}\).

Khi đó, \(\tan \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\tan x + \tan \frac{\pi }{4}}}{{1 - \tan x.\tan \frac{\pi }{4}}} = \frac{{\frac{4}{3} + 1}}{{1 - \frac{4}{3}}} = - 7\).

Đáp án: −7.

Câu 3

A. \(2\sin a \cdot \cos a\). 
B. \(2\sin 2a \cdot \cos 2a\).                                        
C. \(4sina\).                       
D. \(\frac{1}{2}\sin 2a \cdot \cos 2a\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)    
B. \(x = \frac{{ - \pi }}{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)                             
C. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)                                    
D. \(x = \frac{{ - \pi }}{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP